Advanced Network Analysis
A Local Structure Graph Model
Olga Chyzh [www.olgachyzh.com]
1 / 35

Readings

Emily Casleton, Daniel Nordman, and Mark S. Kaiser. A local structure model for network analysis. Statistics and Its Interface, 2(10), 2017.
Olga V. Chyzh and Mark S. Kaiser. Network analysis using a local structure graph model. Political Analysis, 27(4):397{414, 2019.

2 / 35

Motivation

Do network edges form in reaction to (anticipation) of one another?
- Did your ex start dating so soon because she didn't want you to start dating before her?
- Do countries form alliances in response to their rivals or allies doing the same?
- Do political parties form coalitions to balance against other (potential) coalitions?

3 / 35

Formal Motivation

Do edges among red nodes affect the formation of edges among turquoise nodes?
If nodes $6$ and $7$ formed and edge, would that make it more likely that nodes $3$ and $4$ form an edge?

4 / 35

The Estimator

Suppose $i$ is a potential edge in a network of potential edges (realized and unrealized);
Then $s_{i} = (u_{i}, v_{i})$ is $i$ 's location in Cartesian space.
Denote the binary random variable, $y (s_{i}) = y_{i}$ , so that:

$y (s_{i}) = {\begin{cases} 1 & if edge s_{i} is present \\ 0 & if edge s_{i} is absent . \end{cases}$

Define $i$ 's neighbors as $N_{i} = {s_{j} : s_{j} is a neighbor of s_{i}}$ .
Make a Markov assumption of conditional spatial independence:

$\begin{aligned} f (y (s_{i}) | y (s_{j}) : s_{j} \neq s_{i}) = f (y (s_{i}) | y (N_{i})) \end{aligned}$

If connectivities between edges are continuous, then the Markov assumption is redundant.

5 / 35

The DV

##       edge_id Y  
##  [1,] "12"    "1"
##  [2,] "13"    "1"
##  [3,] "14"    "1"
##  [4,] "15"    "0"
##  [5,] "16"    "0"
##  [6,] "17"    "0"
##  [7,] "21"    "0"
##  [8,] "23"    "1"
##  [9,] "24"    "0"
## [10,] "25"    "0"

6 / 35

Set Up the Connectivity Matrix, W

Start with an adjacency matrix among all potential edge-pairs.
Code two edges as connected if they connect opposite-colored pairs of same-colored nodes.

7 / 35

Set Up the Connectivity Matrix, W

W[1:10, 25:35]

##    51 52 53 54 56 57 61 62 63 64 65
## 12  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1
## 13  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1
## 14  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1
## 15  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
## 16  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
## 17  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
## 21  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1
## 23  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1
## 24  0  0  0  0  1  1  0  0  0  0  1
## 25  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0

8 / 35

The Binary Conditional Distribution

$\begin{aligned} (1) & P (Y_{i} = y_{i} | y y (N_{i})) = \exp [A_{i} (y y (N_{i})) y_{i} - B_{i} (y y (N_{i}))], \end{aligned}$

where $A_{i}$ is a natural parameter function and $B_{i} = \log [1 + \exp (A_{i} (y (N_{i})))],$ and $y (N_{i})$ is a vector of values of the binary random variables (edges) of $i$ 's neighbors.

9 / 35

The Binary Conditional Distribution

$\begin{aligned} (1) & P (Y_{i} = y_{i} | y y (N_{i})) = \exp [A_{i} (y y (N_{i})) y_{i} - B_{i} (y y (N_{i}))], \end{aligned}$

where $A_{i}$ is a natural parameter function and $B_{i} = \log [1 + \exp (A_{i} (y (N_{i})))],$ and $y (N_{i})$ is a vector of values of the binary random variables (edges) of $i$ 's neighbors.

Remember that the exponent of a difference is the ratio of exponents, $\exp (A - B) = \frac{\exp (A)}{\exp (B)}$ :

$\begin{aligned} (1) & P (Y_{i} = y_{i} | y y (N_{i})) = & \frac{\exp [A_{i} (y y (N_{i})) y_{i}]}{\exp [B_{i} (y y (N_{i}))]} \\ = & \frac{\exp [A_{i} (y y (N_{i})) y_{i}]}{\exp [\log [1 + \exp (A_{i} (y y (N_{i})) y_{i}]]} \\ = & \frac{\exp [A_{i} (y y (N_{i})) y_{i}]}{1 + \exp [A_{i} (y y (N_{i})) y_{i}]}, \end{aligned}$

10 / 35

The Natural Parameter Function

$\begin{aligned} (2) & A_{i} (y y (N_{i})) = \log (\frac{κ_{i}}{1 - κ_{i}}) + η \sum_{j \in N_{i}} w_{i j} (y_{j} - κ_{j}), \end{aligned}$

where $\log (\frac{κ_{i}}{1 - κ_{i}}) = X X_{i}^{T} β β$ , $X X_{i}$ is a column vector of $k$ exogenous covariates, $β β$ is a $k$ by 1 vector of estimation parameters, $w_{i j}$ is the $i j^{t h}$ element of a matrix of connectivities among edges W, and $η$ is its parameter.

When $y_{j} > κ_{j}$ , then the dependence term makes a positive contribution to $A_{i} (y (N_{i}))$ ---complementary processes;
When $y_{j} < κ_{j}$ , then the dependence term makes a negative contribution to $A_{i} (y (N_{i}))$ ---substitution-type processes;
Key condition: $w_{i j} = w_{j i}$ .
Model does not require (prohibits) row-standardization of $w$ .

11 / 35

Estimation

$\begin{aligned} (3) & \log P L = \sum_{i} {y_{i} \log (p_{i}) + (1 - y_{i}) \log (1 - p_{i}))}, \end{aligned}$

where: $\begin{aligned} (4) & p_{i} = \frac{\exp [A_{i} (y (N_{i}))]}{1 + \exp [A_{i} (y (N_{i}))]} \end{aligned}$

12 / 35

Let's Program ThisLogit:
loglik_logit<-function(par,Y){
  b0<-par[1] #starting value for constant
  X<-rep(1,length(Y)) #constant
  xbeta<-as.matrix(X)%*%b0 #natural parameter
  kappa<-exp(xbeta)/(1+exp(xbeta)) #p_i, natural parameter function
  L<-Y*log(kappa)+(1-Y)*(log(1-kappa)) #log-likelihood
  ell= -sum(L) #sum log-likelihoods
  cat("ell",ell, fill=TRUE) #print sum to screen
  return(ell)
}

LSGM:
loglik_lsgm<-function(par,Y,W){
b0<-par[1] #starting value for constant
eta<-par[2] #starting value for spatial paramenter
X<-rep(1,length(Y)) #constant
xbeta<-as.matrix(X)%*%b0 #natural parameter
kappa<-exp(xbeta)/(1+exp(xbeta)) #logit of Xb
A_i=log(kappa/(1-kappa))+eta*W%*%(Y-kappa) #Eqn 2--natural parameter function
p_i<- exp(A_i)/(1+exp(A_i)) #Eqn 1, also Eqn 4
PL<-Y*log(p_i)+(1-Y)*log(1-p_i) #Eqn 3, log psedo-likelihood
ell <- -sum(PL) #sum log pseudolikelihoods
cat("ell",ell, fill=TRUE) #print sum to screen
return(ell)
}

13 / 35

Estimate

m1<-optim(par=c(0,0),loglik_lsgm,W=Wmat,Y=Y)

## ell 29.11218
## ell 30.66466
## ell 28.75713
## ell 27.40791
## ell 26.0759
## ell 25.96545
## ell 24.80895
## ell 22.84449
## ell 20.74303
## ell 20.01859
## ell 18.48442
## ell 18.40414
## ell 24.13454
## ell 24.70631
## ell 18.67434
## ell 20.15902
## ell 18.14229
## ell 17.96747
## ell 18.31736
## ell 17.78908
## ell 18.29955
## ell 17.50667
## ell 17.735
## ell 17.42897
## ell 17.93104
## ell 17.03263
## ell 17.14979
## ell 17.06835
## ell 16.97539
## ell 16.9299
## ell 17.44785
## ell 16.61222
## ell 16.60415
## ell 16.40931
## ell 16.50401
## ell 16.24554
## ell 16.60999
## ell 15.90946
## ell 15.9171
## ell 15.91085
## ell 15.85219
## ell 15.76146
## ell 16.09921
## ell 15.5244
## ell 15.51421
## ell 15.27218
## ell 15.26895
## ell 14.75101
## ell 14.62591
## ell 14.19573
## ell 14.08925
## ell 13.96573
## ell 15.30058
## ell 14.20518
## ell 13.84046
## ell 14.79009
## ell 13.76398
## ell 14.45309
## ell 13.7605
## ell 13.7853
## ell 13.73174
## ell 13.88739
## ell 13.72583
## ell 13.77696
## ell 13.73126
## ell 13.73891
## ell 13.72513
## ell 13.73523
## ell 13.72495
## ell 13.73767
## ell 13.72345
## ell 13.72533
## ell 13.72402
## ell 13.72416
## ell 13.72354
## ell 13.72468
## ell 13.7235
## ell 13.72352
## ell 13.72342
## ell 13.72368
## ell 13.72341
## ell 13.72361
## ell 13.7234
## ell 13.7234
## ell 13.72339
## ell 13.72342
## ell 13.72339
## ell 13.72341
## ell 13.72339
## ell 13.72339
## ell 13.72339
## ell 13.72339
## ell 13.72339
## ell 13.72339
## ell 13.72339

m1

## $par
## [1] -3.1572208  0.8955375
## 
## $value
## [1] 13.72339
## 
## $counts
## function gradient 
##       95       NA 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $message
## NULL

14 / 35

Estimating Standard Errors

Need to simulate $Y$ based on our parameter estimates:

Start from a vector of initial $y_{0} = {y_{01}, y_{02}, \dots, y_{0 n}}$ drawn from a binomial distribution;
Moving row-wise, for i = 1, ..., n, individually simulate/update each observation as a function of previously simulated observations:

n individual updates provide 1 full Gibbs iteration
Use the result of the first Gibbs iteration as the new initial values and repeat to obtain M Gibbs networks $y$ (can burn-in, thin, etc.).

15 / 35

Simulate Networks Based on m1

Function spatbin.genone simulates/updates a value for $y$ for a single observation--step 2
Function spatbin.onegibbs applies spatbin.genone to update every observation of $y$ --step 3
Function spatbin.genfield applies spatbin.onegibbs to generate $M$ networks --step 4

spatbin.genone<-function(coeffs,w,curys){
b0<-coeffs[1]
eta<-coeffs[2]
X<-rep(1,length(Y))
xbeta<-as.matrix(X)%*%b0
kappa<-exp(xbeta)/(1+exp(xbeta))
A_i=log(kappa/(1-kappa))+eta*w%*%(curys-kappa)
p_i<- exp(A_i)/(1+exp(A_i))
y<- rbinom(n=length(curys), size=1, prob=p_i)
return(y)
}

16 / 35

spatbin.onegibbs<-function(coeffs,w,curys){
cnt<-0
n<-length(curys)
newys<-NULL
repeat{
    cnt<-cnt+1
    ny<-spatbin.genone(coeffs=coeffs,w=w,curys=curys)
    curys[cnt]<-ny[cnt]
    if(cnt==n) break
    }
newys<-curys
return(newys)
}

17 / 35

spatbin.genfield<-function(coeffs,w,y0s,M){
curys<-y0s
cnt<-0
res<-as.data.frame(y0s)
repeat{
    cnt<-cnt+1
    newys<-spatbin.onegibbs(coeffs=coeffs,w=w,curys=curys)
    curys<-newys
    res<-cbind(res,curys)
    if(cnt==M) break
    }
return(res)
}

18 / 35

n<-length(Y)
y0s=rbinom(n=n, size=1, prob=.5)
sims<-spatbin.genfield(coeffs=m1$par,w=W,y0s=y0s,M=1000)
#Take every 10th simulated network, i.e. burnin=10, thinning=10
sims<-sims[,seq(from=10, to=ncol(sims),by=10)]

19 / 35

Obtaining Standard Errors

Estimate the model on simulated networks (after burnin and thinning);
The standard errors are the standard deviations of the estimated coefficients.

20 / 35

Obtaining Standard Errors

sim_est<-function(Y){
 res<-optim(par=m1$par,loglik_lsgm,W=W,Y=as.matrix(Y)) 
 return(c(res$par,res$convergence))
}
library(parallel)
sim_est<-do.call("rbind",mclapply(sims, sim_est))

## ell 10.85043
## ell 10.50826
## ell 11.39045
## ell 13.67989
## ell 10.80678
## ell 10.66645
## ell 10.60053
## ell 10.41032
## ell 10.57674
## ell 10.86296
## ell 10.47248
## ell 10.36538
## ell 10.35012
## ell 10.37762
## ell 10.34535
## ell 10.39405
## ell 10.35028
## ell 10.35665
## ell 10.33985
## ell 10.36421
## ell 10.33894
## ell 10.36968
## ell 10.3371
## ell 10.33913
## ell 10.33733
## ell 10.34249
## ell 10.33709
## ell 10.33673
## ell 10.33741
## ell 10.33814
## ell 10.33668
## ell 10.33754
## ell 10.33672
## ell 10.33692
## ell 10.33665
## ell 10.33683
## ell 10.33665
## ell 10.33673
## ell 10.33665
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 2.532446
## ell 2.58393
## ell 1.261954
## ell 1.064704
## ell 0.7079199
## ell 0.56394
## ell 0.3961671
## ell 0.2119578
## ell 0.09567662
## ell 0.06965536
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.179494
## ell NaN
## ell 0.1209952
## ell 0.05499192
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.07689924
## ell NaN
## ell 0.06898365
## ell 0.05447788
## ell 0.04823233
## ell 0.03843058
## ell 0.02873995
## ell 0.02636891
## ell 0.03258949
## ell 0.01656104
## ell 0.01518736
## ell 0.08015749
## ell 0.020914
## ell 0.009925956
## ell 0.008511933
## ell 0.05845207
## ell 0.01233243
## ell 0.005759519
## ell 0.003800342
## ell 0.002708232
## ell 0.001878731
## ell 0.0004983196
## ell NaN
## ell 0.0005051279
## ell 0.0006080736
## ell NaN
## ell 0.0008632651
## ell 0.0001867272
## ell NaN
## ell 0.0005708524
## ell 0.0003385408
## ell 0.0002016883
## ell 0.0002163003
## ell NaN
## ell 0.0002485759
## ell 0.0001361818
## ell NaN
## ell 0.0001578014
## ell 0.0001493039
## ell NaN
## ell 0.0001596227
## ell NaN
## ell 0.0001483325
## ell NaN
## ell 0.0001425744
## ell 0.0001301371
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001314534
## ell 0.0001299947
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.000130745
## ell 0.0001293559
## ell NaN
## ell 0.0001292652
## ell 0.0001289392
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289998
## ell 0.0001291869
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001290617
## ell 0.0001290382
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289885
## ell NaN
## ell 0.0001289287
## ell 0.0001288949
## ell 0.0001288445
## ell 0.0001287732
## ell 0.0001287354
## ell 0.0001286435
## ell NaN
## ell NaN
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 14.00765
## ell 13.34976
## ell 14.54767
## ell 16.52139
## ell 13.88507
## ell 13.42902
## ell 13.46176
## ell 12.8763
## ell 12.63734
## ell 13.54005
## ell 13.0791
## ell 12.52949
## ell 12.64064
## ell 12.69804
## ell 12.52274
## ell 12.58917
## ell 12.51697
## ell 12.63338
## ell 12.50234
## ell 12.55316
## ell 12.50449
## ell 12.51211
## ell 12.50268
## ell 12.51416
## ell 12.50069
## ell 12.50361
## ell 12.50081
## ell 12.50553
## ell 12.50058
## ell 12.50052
## ell 12.50168
## ell 12.50157
## ell 12.50027
## ell 12.50177
## ell 12.50025
## ell 12.5004
## ell 12.50025
## ell 12.50047
## ell 12.50022
## ell 12.50031
## ell 12.50022
## ell 12.50024
## ell 12.50022
## ell 12.50025
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50021
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 14.00765
## ell 13.34976
## ell 14.54767
## ell 16.52139
## ell 13.88507
## ell 13.42902
## ell 13.46176
## ell 12.8763
## ell 12.63734
## ell 13.54005
## ell 13.0791
## ell 12.52949
## ell 12.64064
## ell 12.69804
## ell 12.52274
## ell 12.58917
## ell 12.51697
## ell 12.63338
## ell 12.50234
## ell 12.55316
## ell 12.50449
## ell 12.51211
## ell 12.50268
## ell 12.51416
## ell 12.50069
## ell 12.50361
## ell 12.50081
## ell 12.50553
## ell 12.50058
## ell 12.50052
## ell 12.50168
## ell 12.50157
## ell 12.50027
## ell 12.50177
## ell 12.50025
## ell 12.5004
## ell 12.50025
## ell 12.50047
## ell 12.50022
## ell 12.50031
## ell 12.50022
## ell 12.50024
## ell 12.50022
## ell 12.50025
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 12.50021
## ell 12.50022
## ell 12.50022
## ell 11.74387
## ell 12.18653
## ell 15.86505
## ell 12.24499
## ell 11.18894
## ell 11.18902
## ell 11.14759
## ell 11.79035
## ell 11.33499
## ell 11.28654
## ell 11.18128
## ell 11.13447
## ell 11.14628
## ell 11.16297
## ell 11.13968
## ell 11.13759
## ell 11.1312
## ell 11.16294
## ell 11.13108
## ell 11.13702
## ell 11.13104
## ell 11.13177
## ell 11.13042
## ell 11.1347
## ell 11.13026
## ell 11.13104
## ell 11.13046
## ell 11.13046
## ell 11.13031
## ell 11.13034
## ell 11.13025
## ell 11.13053
## ell 11.13024
## ell 11.13027
## ell 11.13024
## ell 11.13025
## ell 11.13024
## ell 11.13027
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 6.549362
## ell 7.074962
## ell 8.890759
## ell 8.632651
## ell 6.873083
## ell 6.789619
## ell 6.579919
## ell 6.383287
## ell 6.534824
## ell 7.006606
## ell 6.414018
## ell 6.227888
## ell 6.129034
## ell 6.093803
## ell 6.037227
## ell 5.805599
## ell 5.736911
## ell 5.630698
## ell 5.591623
## ell 5.60637
## ell 5.521864
## ell 5.562312
## ell 5.508022
## ell 5.524073
## ell 5.477542
## ell 5.512331
## ell 5.477848
## ell 5.485039
## ell 5.461652
## ell 5.602576
## ell 5.457308
## ell 5.454608
## ell 5.470146
## ell 5.480907
## ell 5.454395
## ell 5.448532
## ell 5.444714
## ell 5.451583
## ell 5.449163
## ell 5.439691
## ell 5.434529
## ell 5.436339
## ell 5.436976
## ell 5.429129
## ell 5.426492
## ell 5.421956
## ell 5.417526
## ell 5.417463
## ell 5.418648
## ell 5.410879
## ell 5.410088
## ell 5.408471
## ell 5.407779
## ell 5.414274
## ell 5.40908
## ell 5.406968
## ell 5.407877
## ell 5.413368
## ell 5.407152
## ell 5.407445
## ell 5.406984
## ell 5.406903
## ell 5.407311
## ell 5.40812
## ell 5.406798
## ell 5.406757
## ell 5.406803
## ell 5.406954
## ell 5.406799
## ell 5.406824
## ell 5.406776
## ell 5.406751
## ell 5.40675
## ell 5.406738
## ell 5.406739
## ell 5.406748
## ell 5.406743
## ell 5.406737
## ell 5.406744
## ell 5.406751
## ell 5.406738
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406737
## ell 5.406736
## ell 5.406735
## ell 5.406737
## ell 5.406739
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 11.74387
## ell 12.18653
## ell 15.86505
## ell 12.24499
## ell 11.18894
## ell 11.18902
## ell 11.14759
## ell 11.79035
## ell 11.33499
## ell 11.28654
## ell 11.18128
## ell 11.13447
## ell 11.14628
## ell 11.16297
## ell 11.13968
## ell 11.13759
## ell 11.1312
## ell 11.16294
## ell 11.13108
## ell 11.13702
## ell 11.13104
## ell 11.13177
## ell 11.13042
## ell 11.1347
## ell 11.13026
## ell 11.13104
## ell 11.13046
## ell 11.13046
## ell 11.13031
## ell 11.13034
## ell 11.13025
## ell 11.13053
## ell 11.13024
## ell 11.13027
## ell 11.13024
## ell 11.13025
## ell 11.13024
## ell 11.13027
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 12.8638
## ell 12.75796
## ell 15.2052
## ell 14.31565
## ell 12.71394
## ell 12.42782
## ell 12.56549
## ell 13.8673
## ell 12.50816
## ell 12.47941
## ell 12.42555
## ell 12.39591
## ell 12.51208
## ell 12.40958
## ell 12.38627
## ell 12.45221
## ell 12.38714
## ell 12.47549
## ell 12.37722
## ell 12.38004
## ell 12.37768
## ell 12.38832
## ell 12.37898
## ell 12.3798
## ell 12.37723
## ell 12.37765
## ell 12.3769
## ell 12.38038
## ell 12.37667
## ell 12.37703
## ell 12.37677
## ell 12.37706
## ell 12.37673
## ell 12.37669
## ell 12.37667
## ell 12.37667
## ell 12.37666
## ell 12.37672
## ell 12.37666
## ell 12.37666
## ell 12.37667
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.00411
## ell 11.10843
## ell 10.73362
## ell 10.09778
## ell 9.717017
## ell 10.18074
## ell 10.14003
## ell 9.393239
## ell 9.099492
## ell 9.058254
## ell 9.624151
## ell 9.599312
## ell 9.146105
## ell 9.255721
## ell 9.059979
## ell 9.255324
## ell 9.052206
## ell 9.065156
## ell 9.051344
## ell 9.053061
## ell 9.048417
## ell 9.05334
## ell 9.048155
## ell 9.064439
## ell 9.047269
## ell 9.049
## ell 9.047495
## ell 9.046836
## ell 9.047692
## ell 9.049909
## ell 9.04686
## ell 9.046365
## ell 9.046166
## ell 9.045932
## ell 9.04574
## ell 9.045122
## ell 9.044983
## ell 9.044196
## ell 9.043896
## ell 9.043796
## ell 9.044751
## ell 9.043173
## ell 9.043925
## ell 9.043352
## ell 9.043093
## ell 9.043361
## ell 9.042975
## ell 9.043059
## ell 9.042888
## ell 9.043081
## ell 9.04288
## ell 9.042908
## ell 9.042814
## ell 9.042938
## ell 9.042806
## ell 9.043152
## ell 9.042793
## ell 9.04282
## ell 9.042795
## ell 9.042787
## ell 9.042811
## ell 9.042854
## ell 9.042784
## ell 9.042776
## ell 9.042772
## ell 9.042793
## ell 9.04278
## ell 9.042766
## ell 9.042758
## ell 9.042753
## ell 9.042745
## ell 9.042727
## ell 9.042707
## ell 9.042706
## ell 9.042703
## ell 9.04266
## ell 9.042636
## ell 9.042707
## ell 9.042676
## ell 9.042614
## ell 9.042588
## ell 9.042561
## ell 9.042533
## ell 9.042528
## ell 9.04255
## ell 9.0425
## ell 9.042491
## ell 9.042527
## ell 9.042509
## ell 9.042491
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell 9.042492
## ell NaN
## ell 9.042488
## ell 9.042489
## ell 9.042486
## ell 9.04249
## ell 9.042486
## ell 9.042485
## ell 9.042486
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell 9.042485
## ell 9.042484
## ell 6.549362
## ell 7.074962
## ell 8.890759
## ell 8.632651
## ell 6.873083
## ell 6.789619
## ell 6.579919
## ell 6.383287
## ell 6.534824
## ell 7.006606
## ell 6.414018
## ell 6.227888
## ell 6.129034
## ell 6.093803
## ell 6.037227
## ell 5.805599
## ell 5.736911
## ell 5.630698
## ell 5.591623
## ell 5.60637
## ell 5.521864
## ell 5.562312
## ell 5.508022
## ell 5.524073
## ell 5.477542
## ell 5.512331
## ell 5.477848
## ell 5.485039
## ell 5.461652
## ell 5.602576
## ell 5.457308
## ell 5.454608
## ell 5.470146
## ell 5.480907
## ell 5.454395
## ell 5.448532
## ell 5.444714
## ell 5.451583
## ell 5.449163
## ell 5.439691
## ell 5.434529
## ell 5.436339
## ell 5.436976
## ell 5.429129
## ell 5.426492
## ell 5.421956
## ell 5.417526
## ell 5.417463
## ell 5.418648
## ell 5.410879
## ell 5.410088
## ell 5.408471
## ell 5.407779
## ell 5.414274
## ell 5.40908
## ell 5.406968
## ell 5.407877
## ell 5.413368
## ell 5.407152
## ell 5.407445
## ell 5.406984
## ell 5.406903
## ell 5.407311
## ell 5.40812
## ell 5.406798
## ell 5.406757
## ell 5.406803
## ell 5.406954
## ell 5.406799
## ell 5.406824
## ell 5.406776
## ell 5.406751
## ell 5.40675
## ell 5.406738
## ell 5.406739
## ell 5.406748
## ell 5.406743
## ell 5.406737
## ell 5.406744
## ell 5.406751
## ell 5.406738
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406737
## ell 5.406736
## ell 5.406735
## ell 5.406737
## ell 5.406739
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 5.406735
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 22.33547
## ell 21.28246
## ell 24.67686
## ell 22.84014
## ell 21.47523
## ell 20.24194
## ell 19.55084
## ell 19.34199
## ell 18.91712
## ell 17.9102
## ell 19.40364
## ell 18.64248
## ell 18.15136
## ell 18.74914
## ell 18.05601
## ell 18.84276
## ell 17.93134
## ell 17.99045
## ell 17.89936
## ell 18.09101
## ell 17.88069
## ell 17.98695
## ell 17.87922
## ell 17.88655
## ell 17.87574
## ell 17.89709
## ell 17.87446
## ell 17.88742
## ell 17.87451
## ell 17.87685
## ell 17.87416
## ell 17.87691
## ell 17.87383
## ell 17.87536
## ell 17.87393
## ell 17.87408
## ell 17.87386
## ell 17.8741
## ell 17.87382
## ell 17.87387
## ell 17.87381
## ell 17.87397
## ell 17.8738
## ell 17.87384
## ell 17.8738
## ell 17.87379
## ell 17.87381
## ell 17.87382
## ell 17.87379
## ell 17.8738
## ell 17.87379
## ell 17.8738
## ell 17.87379
## ell 17.8738
## ell 17.87379
## ell 17.87379
## ell 17.87379
## ell 8.586645
## ell 9.345031
## ell 12.70783
## ell 9.40349
## ell 8.268513
## ell 7.952874
## ell 8.729213
## ell 9.534076
## ell 8.151941
## ell 7.720418
## ell 7.531185
## ell 7.712546
## ell 7.631703
## ell 7.295472
## ell 7.16397
## ell 7.425227
## ell 7.324891
## ell 7.134065
## ell 7.12496
## ell 6.960578
## ell 6.877491
## ell 7.029063
## ell 6.995734
## ell 6.809938
## ell 6.759234
## ell 6.789273
## ell 6.765793
## ell 6.825422
## ell 6.771429
## ell 6.795996
## ell 6.761118
## ell 6.754729
## ell 6.753264
## ell 6.753674
## ell 6.753143
## ell 6.752408
## ell 6.757538
## ell 6.750343
## ell 6.750879
## ell 6.752863
## ell 6.751088
## ell 6.750007
## ell 6.752399
## ell 6.755601
## ell 6.749802
## ell 6.749217
## ell 6.749015
## ell 6.750815
## ell 6.749411
## ell 6.748787
## ell 6.74873
## ell 6.748338
## ell 6.748179
## ell 6.748665
## ell 6.748397
## ell 6.748073
## ell 6.748134
## ell 6.748427
## ell 6.748178
## ell 6.748105
## ell 6.748094
## ell 6.748056
## ell 6.748105
## ell 6.748141
## ell 6.748063
## ell 6.748041
## ell 6.748033
## ell 6.748052
## ell 6.748043
## ell 6.748027
## ell 6.748026
## ell 6.748045
## ell 6.748031
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748036
## ell 6.748025
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 9.706583
## ell 9.916461
## ell 12.04798
## ell 11.47415
## ell 9.793512
## ell 10.02577
## ell 9.703119
## ell 10.30201
## ell 9.634254
## ell 9.714266
## ell 9.663695
## ell 9.624339
## ell 9.684984
## ell 9.747479
## ell 9.627644
## ell 9.6158
## ell 9.622819
## ell 9.633776
## ell 9.618423
## ell 9.633476
## ell 9.617095
## ell 9.615677
## ell 9.619652
## ell 9.618788
## ell 9.615267
## ell 9.61923
## ell 9.614939
## ell 9.616127
## ell 9.615085
## ell 9.615286
## ell 9.614999
## ell 9.615141
## ell 9.614946
## ell 9.614998
## ell 9.614924
## ell 9.615183
## ell 9.614902
## ell 9.614936
## ell 9.614913
## ell 9.614933
## ell 9.614909
## ell 9.614902
## ell 9.614902
## ell 9.614901
## ell 9.614911
## ell 9.614909
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.614901
## ell 9.614899
## ell 7.53545
## ell 7.80897
## ell 7.448476
## ell 7.268061
## ell 7.140048
## ell 6.983067
## ell 6.784996
## ell 6.782473
## ell 6.842258
## ell 6.497536
## ell 6.387956
## ell 6.462783
## ell 6.464271
## ell 6.334418
## ell 6.558069
## ell 6.740892
## ell 6.350354
## ell 6.291732
## ell 6.288696
## ell 6.326074
## ell 6.301209
## ell 6.296879
## ell 6.28339
## ell 6.34298
## ell 6.28359
## ell 6.283755
## ell 6.281468
## ell 6.283798
## ell 6.281592
## ell 6.289318
## ell 6.281234
## ell 6.280471
## ell 6.280227
## ell 6.282823
## ell 6.280689
## ell 6.280096
## ell 6.280355
## ell 6.279657
## ell 6.279479
## ell 6.279499
## ell 6.279504
## ell 6.279206
## ell 6.279422
## ell 6.280106
## ell 6.279279
## ell 6.279091
## ell 6.279096
## ell 6.279106
## ell 6.279096
## ell 6.279064
## ell 6.279164
## ell 6.279236
## ell 6.279061
## ell 6.279026
## ell 6.279009
## ell 6.279041
## ell 6.279027
## ell 6.278994
## ell 6.278985
## ell 6.279004
## ell 6.278994
## ell 6.278985
## ell 6.278985
## ell 6.278979
## ell 6.27898
## ell 6.278981
## ell 6.278981
## ell 6.278979
## ell 6.278982
## ell 6.278982
## ell 6.278979
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278981
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 8.879499
## ell 9.038177
## ell 9.257988
## ell 8.65121
## ell 8.409448
## ell 8.268986
## ell 8.007305
## ell 7.669825
## ell 8.196324
## ell 7.391852
## ell 7.206114
## ell 7.384277
## ell 7.169201
## ell 7.072971
## ell 7.355836
## ell 6.997555
## ell 7.363616
## ell 7.078693
## ell 6.971902
## ell 7.107404
## ell 6.968408
## ell 7.288611
## ell 6.923865
## ell 6.961729
## ell 6.941418
## ell 6.972374
## ell 6.9419
## ell 6.941024
## ell 6.933878
## ell 6.921975
## ell 6.922638
## ell 6.912074
## ell 6.904597
## ell 6.908913
## ell 6.909442
## ell 6.896034
## ell 6.892063
## ell 6.893471
## ell 6.892873
## ell 6.894389
## ell 6.891634
## ell 6.894208
## ell 6.891614
## ell 6.892021
## ell 6.891512
## ell 6.89228
## ell 6.89139
## ell 6.892337
## ell 6.891382
## ell 6.891406
## ell 6.891355
## ell 6.891529
## ell 6.891351
## ell 6.891373
## ell 6.891353
## ell 6.891377
## ell 6.891348
## ell 6.891353
## ell 6.891349
## ell 6.891356
## ell 6.891348
## ell 6.891348
## ell 6.89135
## ell 6.891351
## ell 6.891347
## ell 6.891348
## ell 6.891347
## ell 6.891348
## ell 6.891347
## ell 6.891347
## ell 6.891347
## ell 10.69267
## ell 10.65047
## ell 10.6057
## ell 10.64975
## ell 10.62079
## ell 10.58709
## ell 10.60506
## ell 10.63512
## ell 10.59782
## ell 10.58751
## ell 10.5865
## ell 10.58986
## ell 10.58555
## ell 10.58593
## ell 10.58488
## ell 10.58756
## ell 10.58493
## ell 10.58908
## ell 10.58461
## ell 10.58462
## ell 10.58454
## ell 10.58517
## ell 10.58459
## ell 10.58483
## ell 10.58453
## ell 10.58461
## ell 10.58454
## ell 10.58455
## ell 10.58453
## ell 10.58455
## ell 10.58453
## ell 10.58455
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 10.58453
## ell 7.879949
## ell 7.743931
## ell 7.827421
## ell 7.658909
## ell 7.570163
## ell 7.709268
## ell 7.651065
## ell 7.484522
## ell 7.411544
## ell 7.307885
## ell 7.210468
## ell 7.556457
## ell 7.328358
## ell 7.231689
## ell 7.226382
## ell 7.135639
## ell 7.112671
## ell 7.224949
## ell 7.170106
## ell 7.170458
## ell 7.143863
## ell 7.090179
## ell 7.064158
## ell 7.035714
## ell 7.007283
## ell 6.972736
## ell 6.941187
## ell 6.947384
## ell 6.945664
## ell 6.911524
## ell 6.904471
## ell 6.943766
## ell 6.923062
## ell 6.921251
## ell 6.91417
## ell 6.898401
## ell 6.892012
## ell 6.888992
## ell 6.892225
## ell 6.885341
## ell 6.887191
## ell 6.891346
## ell 6.887599
## ell 6.887066
## ell 6.886317
## ell 6.884631
## ell 6.884404
## ell 6.885741
## ell 6.884837
## ell 6.885496
## ell 6.884706
## ell 6.884489
## ell 6.884454
## ell 6.88426
## ell 6.884213
## ell 6.884449
## ell 6.88433
## ell 6.88426
## ell 6.884253
## ell 6.884154
## ell 6.884107
## ell 6.884114
## ell 6.884122
## ell 6.884104
## ell 6.884197
## ell 6.884076
## ell 6.884071
## ell 6.884162
## ell 6.884081
## ell 6.88408
## ell 6.884073
## ell 6.884066
## ell 6.884065
## ell 6.884076
## ell 6.884067
## ell 6.884065
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 11.4842
## ell 11.1473
## ell 11.59765
## ell 11.05298
## ell 10.87777
## ell 10.8654
## ell 11.42244
## ell 11.11104
## ell 10.86642
## ell 11.25885
## ell 10.83065
## ell 10.87883
## ell 10.84513
## ell 10.80832
## ell 10.80099
## ell 10.86465
## ell 10.81837
## ell 10.77963
## ell 10.75939
## ell 10.79361
## ell 10.77831
## ell 10.74312
## ell 10.73179
## ell 10.70793
## ell 10.69014
## ell 10.71552
## ell 10.70229
## ell 10.68486
## ell 10.71248
## ell 10.70174
## ell 10.68793
## ell 10.70431
## ell 10.68476
## ell 10.68523
## ell 10.68373
## ell 10.68766
## ell 10.68366
## ell 10.68621
## ell 10.68369
## ell 10.68416
## ell 10.68354
## ell 10.68413
## ell 10.68353
## ell 10.6837
## ell 10.68355
## ell 10.68357
## ell 10.68352
## ell 10.68359
## ell 10.68352
## ell 10.68356
## ell 10.68352
## ell 10.68352
## ell 10.68351
## ell 10.68352
## ell 10.68351
## ell 10.68352
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 5.169754
## ell 5.464301
## ell 5.283207
## ell 5.111051
## ell 5.091736
## ell 4.986558
## ell 4.983946
## ell 5.307902
## ell 5.022013
## ell 4.872267
## ell 4.795162
## ell 4.96929
## ell 4.903344
## ell 4.727472
## ell 4.631461
## ell 4.541968
## ell 4.461934
## ell 4.314898
## ell 4.349928
## ell 5.130593
## ell 4.467798
## ell 4.485575
## ell 4.410473
## ell 4.296918
## ell 4.271631
## ell 4.176114
## ell 4.103627
## ell 4.199178
## ell 4.173212
## ell 4.030509
## ell 3.954467
## ell 3.955845
## ell 3.969497
## ell 3.859708
## ell 3.812968
## ell 3.815667
## ell 3.823108
## ell 3.719616
## ell 3.705106
## ell 3.699331
## ell 3.695656
## ell 3.84765
## ell 3.731887
## ell 3.675466
## ell 3.84765
## ell 3.615326
## ell 3.616941
## ell 3.738858
## ell 3.632131
## ell 3.909708
## ell 3.622599
## ell 3.602318
## ell 3.616707
## ell 3.594631
## ell 3.596731
## ell 3.592751
## ell 3.623894
## ell 3.574257
## ell 3.568101
## ell 3.583076
## ell 3.572533
## ell 3.554648
## ell 3.548199
## ell 3.599
## ell 3.558287
## ell 3.538277
## ell 3.540567
## ell 3.527367
## ell 3.53491
## ell 3.539837
## ell 3.532141
## ell 3.532267
## ell 3.528566
## ell 3.523178
## ell 3.519978
## ell 3.524625
## ell 3.523116
## ell 3.516217
## ell 3.512263
## ell 3.515061
## ell 3.51407
## ell 3.511459
## ell 3.520973
## ell 3.508519
## ell 3.507825
## ell 3.524146
## ell 3.509498
## ell 3.50554
## ell 3.504001
## ell 3.502707
## ell 3.503764
## ell 3.500523
## ell 3.501689
## ell 3.499371
## ell 3.502588
## ell 3.497635
## ell 3.499133
## ell 3.497438
## ell 3.503608
## ell 3.494795
## ell 3.495846
## ell 3.497094
## ell 3.495121
## ell 3.494264
## ell 3.498594
## ell 3.503253
## ell 3.49363
## ell 3.49241
## ell 3.491529
## ell 3.494086
## ell 3.492884
## ell 3.491199
## ell 3.491251
## ell 3.48978
## ell 3.488558
## ell 3.489006
## ell 3.489176
## ell 3.486533
## ell 3.485162
## ell 3.485115
## ell 3.484887
## ell 3.48139
## ell 3.484327
## ell 3.481889
## ell 3.481838
## ell 3.481751
## ell 3.48045
## ell 3.485351
## ell 3.480764
## ell 3.479803
## ell 3.479502
## ell 3.478784
## ell 3.478491
## ell 3.477133
## ell 3.476158
## ell 3.477154
## ell 3.476299
## ell 3.474372
## ell 3.473408
## ell 3.478379
## ell 3.474927
## ell 3.472139
## ell 3.472056
## ell 3.471389
## ell 3.481951
## ell 3.489689
## ell 3.471276
## ell 3.469801
## ell 3.469502
## ell 3.474064
## ell 3.470096
## ell 3.468515
## ell 3.469305
## ell 3.467854
## ell 3.467155
## ell NaN
## ell 3.46845
## ell 3.469268
## ell 3.467886
## ell 3.466505
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.467284
## ell 3.466269
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466727
## ell NaN
## ell 3.466534
## ell 3.466204
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466351
## ell NaN
## ell 3.466282
## ell NaN
## ell 3.46625
## ell 3.466268
## ell 3.466235
## ell 3.466224
## ell 3.466217
## ell 3.466181
## ell 3.466155
## ell 3.466152
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466178
## ell NaN
## ell 3.466165
## ell NaN
## ell 3.466158
## ell NaN
## ell 3.466155
## ell 3.466161
## ell 3.466153
## ell 3.466149
## ell 3.466148
## ell 3.466155
## ell 3.46615
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466148
## ell NaN
## ell 3.466147
## ell NaN
## ell 3.466147
## ell NaN
## ell 3.466147
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell NaN
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell 3.466145
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466145
## ell 14.64142
## ell 13.9888
## ell 14.75487
## ell 13.89447
## ell 13.56141
## ell 13.23332
## ell 13.39571
## ell 13.3211
## ell 13.23433
## ell 13.31105
## ell 13.2059
## ell 13.15804
## ell 13.11515
## ell 13.18919
## ell 13.1598
## ell 13.04878
## ell 13.00359
## ell 13.03983
## ell 13.02778
## ell 13.12297
## ell 13.0541
## ell 13.02404
## ell 13.00998
## ell 13.00901
## ell 13.00355
## ell 12.99884
## ell 13.00108
## ell 13.00303
## ell 13.0005
## ell 12.99949
## ell 12.99848
## ell 13.00204
## ell 12.99883
## ell 12.99918
## ell 12.99855
## ell 12.99911
## ell 12.99853
## ell 12.99851
## ell 12.99846
## ell 12.99865
## ell 12.99846
## ell 12.99857
## ell 12.99845
## ell 12.99846
## ell 12.99845
## ell 12.99847
## ell 12.99845
## ell 12.99847
## ell 12.99845
## ell 12.99845
## ell 12.99845
## ell 12.99845
## ell 12.99845
## ell 12.99845
## ell 12.99845
## ell 7.53545
## ell 7.80897
## ell 7.448476
## ell 7.268061
## ell 7.140048
## ell 6.983067
## ell 6.784996
## ell 6.782473
## ell 6.842258
## ell 6.497536
## ell 6.387956
## ell 6.462783
## ell 6.464271
## ell 6.334418
## ell 6.558069
## ell 6.740892
## ell 6.350354
## ell 6.291732
## ell 6.288696
## ell 6.326074
## ell 6.301209
## ell 6.296879
## ell 6.28339
## ell 6.34298
## ell 6.28359
## ell 6.283755
## ell 6.281468
## ell 6.283798
## ell 6.281592
## ell 6.289318
## ell 6.281234
## ell 6.280471
## ell 6.280227
## ell 6.282823
## ell 6.280689
## ell 6.280096
## ell 6.280355
## ell 6.279657
## ell 6.279479
## ell 6.279499
## ell 6.279504
## ell 6.279206
## ell 6.279422
## ell 6.280106
## ell 6.279279
## ell 6.279091
## ell 6.279096
## ell 6.279106
## ell 6.279096
## ell 6.279064
## ell 6.279164
## ell 6.279236
## ell 6.279061
## ell 6.279026
## ell 6.279009
## ell 6.279041
## ell 6.279027
## ell 6.278994
## ell 6.278985
## ell 6.279004
## ell 6.278994
## ell 6.278985
## ell 6.278985
## ell 6.278979
## ell 6.27898
## ell 6.278981
## ell 6.278981
## ell 6.278979
## ell 6.278982
## ell 6.278982
## ell 6.278979
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278981
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 6.278978
## ell 8.326975
## ell 8.3058
## ell 8.440428
## ell 8.211477
## ell 8.194133
## ell 8.497489
## ell 8.246698
## ell 8.102022
## ell 8.030978
## ell 8.296877
## ell 8.151216
## ell 7.999317
## ell 7.950574
## ell 7.83017
## ell 7.737479
## ell 7.837023
## ell 7.805214
## ell 7.672795
## ell 7.642567
## ell 7.648863
## ell 7.636353
## ell 7.649643
## ell 7.634137
## ell 7.639751
## ell 7.631572
## ell 7.641951
## ell 7.630365
## ell 7.647006
## ell 7.629964
## ell 7.631108
## ell 7.629921
## ell 7.632761
## ell 7.629638
## ell 7.630596
## ell 7.629689
## ell 7.629654
## ell 7.629571
## ell 7.629916
## ell 7.629583
## ell 7.629652
## ell 7.629582
## ell 7.629626
## ell 7.629569
## ell 7.629578
## ell 7.629569
## ell 7.629577
## ell 7.629567
## ell 7.629582
## ell 7.629566
## ell 7.629567
## ell 7.629566
## ell 7.629568
## ell 7.629566
## ell 7.629566
## ell 7.629566
## ell 1.565507
## ell 2.060934
## ell 1.512979
## ell 1.147816
## ell 0.8548916
## ell 0.8382917
## ell 0.6190588
## ell 0.3445578
## ell 0.161105
## ell 0.1178866
## ell 0.0430382
## ell 0.01051861
## ell 0.001303861
## ell 0.0003409575
## ell 1.539374e-05
## ell 4.591247e-07
## ell 1.487346e-09
## ell 1.754663e-11
## ell 0
## ell 0
## ell 0
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 1.565507
## ell 2.060934
## ell 1.512979
## ell 1.147816
## ell 0.8548916
## ell 0.8382917
## ell 0.6190588
## ell 0.3445578
## ell 0.161105
## ell 0.1178866
## ell 0.0430382
## ell 0.01051861
## ell 0.001303861
## ell 0.0003409575
## ell 1.539374e-05
## ell 4.591247e-07
## ell 1.487346e-09
## ell 1.754663e-11
## ell 0
## ell 0
## ell 0
## ell 13.84989
## ell 13.49197
## ell 13.76292
## ell 13.49125
## ell 13.46598
## ell 13.40327
## ell 13.70735
## ell 13.7068
## ell 13.40298
## ell 13.31932
## ell 13.29384
## ell 13.30785
## ell 13.29955
## ell 13.30628
## ell 13.26122
## ell 13.46523
## ell 13.26914
## ell 13.24131
## ell 13.23892
## ell 13.20465
## ell 13.18292
## ell 13.20185
## ell 13.19296
## ell 13.17293
## ell 13.38952
## ell 13.35031
## ell 13.16843
## ell 13.14395
## ell 13.13616
## ell 13.15759
## ell 13.146
## ell 13.13446
## ell 13.19787
## ell 13.2401
## ell 13.13184
## ell 13.12691
## ell 13.13123
## ell 13.13941
## ell 13.1281
## ell 13.13451
## ell 13.12798
## ell 13.12866
## ell 13.12713
## ell 13.12803
## ell 13.12709
## ell 13.12719
## ell 13.12687
## ell 13.12717
## ell 13.12684
## ell 13.1276
## ell 13.12677
## ell 13.12682
## ell 13.12679
## ell 13.12686
## ell 13.12679
## ell 13.1268
## ell 13.12678
## ell 13.12677
## ell 13.12678
## ell 13.12679
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12678
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 13.12677
## ell 11.03717
## ell 10.58543
## ell 10.98464
## ell 10.50041
## ell 10.2538
## ell 10.07718
## ell 10.03092
## ell 9.716044
## ell 10.05084
## ell 11.06371
## ell 9.910995
## ell 9.615076
## ell 9.539305
## ell 9.380421
## ell 9.507095
## ell 9.306168
## ell 9.340208
## ell 9.269148
## ell 9.558587
## ell 9.168012
## ell 9.212273
## ell 9.275404
## ell 9.183486
## ell 9.157171
## ell 9.303551
## ell 9.453826
## ell 9.125894
## ell 9.098856
## ell 9.082555
## ell 9.162564
## ell 9.114943
## ell 9.084301
## ell 9.086983
## ell 9.061924
## ell 9.057302
## ell 9.093188
## ell 9.06871
## ell 9.049461
## ell 9.045369
## ell 9.053139
## ell 9.049532
## ell 9.043197
## ell 9.043452
## ell 9.046314
## ell 9.044145
## ell 9.043484
## ell 9.043293
## ell 9.042907
## ell 9.043456
## ell 9.044124
## ell 9.042975
## ell 9.042689
## ell 9.042599
## ell 9.042757
## ell 9.042688
## ell 9.042539
## ell 9.042619
## ell 9.042742
## ell 9.042585
## ell 9.042521
## ell 9.042514
## ell 9.042506
## ell 9.042539
## ell 9.042498
## ell 9.042527
## ell 9.0425
## ell 9.042491
## ell 9.042508
## ell 9.042492
## ell 9.042534
## ell 9.042489
## ell 9.042486
## ell 9.042487
## ell 9.042496
## ell 9.042488
## ell 9.042487
## ell 9.042487
## ell 9.042486
## ell 9.042486
## ell 9.042488
## ell 9.042486
## ell 9.042485
## ell 9.042485
## ell 9.042486
## ell 9.042485
## ell 9.042485
## ell 9.042485
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 11.4842
## ell 11.1473
## ell 11.59765
## ell 11.05298
## ell 10.87777
## ell 10.8654
## ell 11.42244
## ell 11.11104
## ell 10.86642
## ell 11.25885
## ell 10.83065
## ell 10.87883
## ell 10.84513
## ell 10.80832
## ell 10.80099
## ell 10.86465
## ell 10.81837
## ell 10.77963
## ell 10.75939
## ell 10.79361
## ell 10.77831
## ell 10.74312
## ell 10.73179
## ell 10.70793
## ell 10.69014
## ell 10.71552
## ell 10.70229
## ell 10.68486
## ell 10.71248
## ell 10.70174
## ell 10.68793
## ell 10.70431
## ell 10.68476
## ell 10.68523
## ell 10.68373
## ell 10.68766
## ell 10.68366
## ell 10.68621
## ell 10.68369
## ell 10.68416
## ell 10.68354
## ell 10.68413
## ell 10.68353
## ell 10.6837
## ell 10.68355
## ell 10.68357
## ell 10.68352
## ell 10.68359
## ell 10.68352
## ell 10.68356
## ell 10.68352
## ell 10.68352
## ell 10.68351
## ell 10.68352
## ell 10.68351
## ell 10.68352
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 10.68351
## ell 8.879499
## ell 9.038177
## ell 9.257988
## ell 8.65121
## ell 8.409448
## ell 8.268986
## ell 8.007305
## ell 7.669825
## ell 8.196324
## ell 7.391852
## ell 7.206114
## ell 7.384277
## ell 7.169201
## ell 7.072971
## ell 7.355836
## ell 6.997555
## ell 7.363616
## ell 7.078693
## ell 6.971902
## ell 7.107404
## ell 6.968408
## ell 7.288611
## ell 6.923865
## ell 6.961729
## ell 6.941418
## ell 6.972374
## ell 6.9419
## ell 6.941024
## ell 6.933878
## ell 6.921975
## ell 6.922638
## ell 6.912074
## ell 6.904597
## ell 6.908913
## ell 6.909442
## ell 6.896034
## ell 6.892063
## ell 6.893471
## ell 6.892873
## ell 6.894389
## ell 6.891634
## ell 6.894208
## ell 6.891614
## ell 6.892021
## ell 6.891512
## ell 6.89228
## ell 6.89139
## ell 6.892337
## ell 6.891382
## ell 6.891406
## ell 6.891355
## ell 6.891529
## ell 6.891351
## ell 6.891373
## ell 6.891353
## ell 6.891377
## ell 6.891348
## ell 6.891353
## ell 6.891349
## ell 6.891356
## ell 6.891348
## ell 6.891348
## ell 6.89135
## ell 6.891351
## ell 6.891347
## ell 6.891348
## ell 6.891347
## ell 6.891348
## ell 6.891347
## ell 6.891347
## ell 6.891347
## ell 8.326975
## ell 8.3058
## ell 8.440428
## ell 8.211477
## ell 8.194133
## ell 8.497489
## ell 8.246698
## ell 8.102022
## ell 8.030978
## ell 8.296877
## ell 8.151216
## ell 7.999317
## ell 7.950574
## ell 7.83017
## ell 7.737479
## ell 7.837023
## ell 7.805214
## ell 7.672795
## ell 7.642567
## ell 7.648863
## ell 7.636353
## ell 7.649643
## ell 7.634137
## ell 7.639751
## ell 7.631572
## ell 7.641951
## ell 7.630365
## ell 7.647006
## ell 7.629964
## ell 7.631108
## ell 7.629921
## ell 7.632761
## ell 7.629638
## ell 7.630596
## ell 7.629689
## ell 7.629654
## ell 7.629571
## ell 7.629916
## ell 7.629583
## ell 7.629652
## ell 7.629582
## ell 7.629626
## ell 7.629569
## ell 7.629578
## ell 7.629569
## ell 7.629577
## ell 7.629567
## ell 7.629582
## ell 7.629566
## ell 7.629567
## ell 7.629566
## ell 7.629568
## ell 7.629566
## ell 7.629566
## ell 7.629566
## ell 15.38439
## ell 14.88982
## ell 16.00624
## ell 14.39086
## ell 13.78431
## ell 13.52138
## ell 13.32016
## ell 13.51654
## ell 13.04884
## ell 16.33677
## ell 13.27465
## ell 13.10014
## ell 13.07391
## ell 12.96217
## ell 13.2447
## ell 13.58881
## ell 12.97986
## ell 12.85209
## ell 12.77301
## ell 12.81932
## ell 12.81849
## ell 12.66801
## ell 12.62048
## ell 12.74618
## ell 12.68826
## ell 12.68907
## ell 12.65249
## ell 12.58634
## ell 12.55293
## ell 12.51558
## ell 12.4738
## ell 12.42434
## ell 12.38431
## ell 12.37921
## ell 12.51207
## ell 12.35385
## ell 12.39341
## ell 12.47188
## ell 12.35419
## ell 12.3896
## ell 12.35487
## ell 12.36063
## ell 12.34965
## ell 12.36646
## ell 12.34905
## ell 12.36312
## ell 12.34957
## ell 12.35033
## ell 12.34886
## ell 12.35157
## ell 12.34878
## ell 12.34983
## ell 12.34872
## ell 12.3488
## ell 12.3487
## ell 12.3489
## ell 12.34869
## ell 12.3489
## ell 12.34867
## ell 12.34869
## ell 12.34867
## ell 12.34871
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34868
## ell 12.34867
## ell 12.34868
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 12.34867
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 12.03672
## ell 11.87968
## ell 12.41521
## ell 11.49271
## ell 11.09309
## ell 11.15259
## ell 11.26899
## ell 10.71562
## ell 12.10986
## ell 10.487
## ell 10.27453
## ell 11.20656
## ell 10.68433
## ell 10.64466
## ell 10.50473
## ell 10.20979
## ell 10.15704
## ell 9.964114
## ell 9.937564
## ell 10.08579
## ell 9.996734
## ell 10.1555
## ell 9.981463
## ell 10.24744
## ell 9.944703
## ell 9.942919
## ell 9.930544
## ell 9.942414
## ell 9.93179
## ell 9.936014
## ell 9.929757
## ell 9.948873
## ell 9.927949
## ell 9.930771
## ell 9.928845
## ell 9.92796
## ell 9.927731
## ell 9.929499
## ell 9.927972
## ell 9.928283
## ell 9.92779
## ell 9.927982
## ell 9.927792
## ell 9.927809
## ell 9.927754
## ell 9.927756
## ell 9.927736
## ell 9.92776
## ell 9.927736
## ell 9.927739
## ell 9.927732
## ell 9.927735
## ell 9.927731
## ell 9.927737
## ell 9.927731
## ell 9.927731
## ell 9.927731
## ell 9.927732
## ell 9.927731
## ell 11.84197
## ell 11.99614
## ell 11.80559
## ell 11.4526
## ell 11.42019
## ell 13.0024
## ell 11.52302
## ell 11.30415
## ell 11.5004
## ell 11.28867
## ell 11.41569
## ell 11.38182
## ell 11.27857
## ell 11.35003
## ell 11.25769
## ell 11.42747
## ell 11.25174
## ell 11.26627
## ell 11.25246
## ell 11.27667
## ell 11.25019
## ell 11.25288
## ell 11.25013
## ell 11.25536
## ell 11.24973
## ell 11.25373
## ell 11.24944
## ell 11.24952
## ell 11.24935
## ell 11.24983
## ell 11.24942
## ell 11.24983
## ell 11.24934
## ell 11.24936
## ell 11.24933
## ell 11.2494
## ell 11.24933
## ell 11.24937
## ell 11.24932
## ell 11.24933
## ell 11.24932
## ell 11.24933
## ell 11.24932
## ell 11.24933
## ell 11.24932
## ell 11.24932
## ell 11.24932
## ell 11.24932
## ell 11.24932
## ell 27.17141
## ell 26.4951
## ell 31.83779
## ell 23.88733
## ell 23.18962
## ell 22.03796
## ell 21.36063
## ell 22.69192
## ell 22.51042
## ell 20.64071
## ell 22.59141
## ell 20.34537
## ell 21.12256
## ell 22.87777
## ell 20.84203
## ell 20.63712
## ell 20.40044
## ell 20.53621
## ell 20.39155
## ell 20.38478
## ell 20.35487
## ell 20.36089
## ell 20.34473
## ell 20.38956
## ell 20.34218
## ell 20.35141
## ell 20.34209
## ell 20.34415
## ell 20.34166
## ell 20.34353
## ell 20.34118
## ell 20.34579
## ell 20.34106
## ell 20.34143
## ell 20.34108
## ell 20.34177
## ell 20.34101
## ell 20.34105
## ell 20.34101
## ell 20.34111
## ell 20.34101
## ell 20.3411
## ell 20.34099
## ell 20.34101
## ell 20.341
## ell 20.341
## ell 20.34099
## ell 20.341
## ell 20.341
## ell 20.341
## ell 20.34099
## ell 1.565507
## ell 2.060934
## ell 1.512979
## ell 1.147816
## ell 0.8548916
## ell 0.8382917
## ell 0.6190588
## ell 0.3445578
## ell 0.161105
## ell 0.1178866
## ell 0.0430382
## ell 0.01051861
## ell 0.001303861
## ell 0.0003409575
## ell 1.539374e-05
## ell 4.591247e-07
## ell 1.487346e-09
## ell 1.754663e-11
## ell 0
## ell 0
## ell 0
## ell 7.879949
## ell 7.743931
## ell 7.827421
## ell 7.658909
## ell 7.570163
## ell 7.709268
## ell 7.651065
## ell 7.484522
## ell 7.411544
## ell 7.307885
## ell 7.210468
## ell 7.556457
## ell 7.328358
## ell 7.231689
## ell 7.226382
## ell 7.135639
## ell 7.112671
## ell 7.224949
## ell 7.170106
## ell 7.170458
## ell 7.143863
## ell 7.090179
## ell 7.064158
## ell 7.035714
## ell 7.007283
## ell 6.972736
## ell 6.941187
## ell 6.947384
## ell 6.945664
## ell 6.911524
## ell 6.904471
## ell 6.943766
## ell 6.923062
## ell 6.921251
## ell 6.91417
## ell 6.898401
## ell 6.892012
## ell 6.888992
## ell 6.892225
## ell 6.885341
## ell 6.887191
## ell 6.891346
## ell 6.887599
## ell 6.887066
## ell 6.886317
## ell 6.884631
## ell 6.884404
## ell 6.885741
## ell 6.884837
## ell 6.885496
## ell 6.884706
## ell 6.884489
## ell 6.884454
## ell 6.88426
## ell 6.884213
## ell 6.884449
## ell 6.88433
## ell 6.88426
## ell 6.884253
## ell 6.884154
## ell 6.884107
## ell 6.884114
## ell 6.884122
## ell 6.884104
## ell 6.884197
## ell 6.884076
## ell 6.884071
## ell 6.884162
## ell 6.884081
## ell 6.88408
## ell 6.884073
## ell 6.884066
## ell 6.884065
## ell 6.884076
## ell 6.884067
## ell 6.884065
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 16.74352
## ell 17.00784
## ell 18.63758
## ell 16.61027
## ell 17.40525
## ell 16.99399
## ell 16.67845
## ell 17.2111
## ell 16.58239
## ell 16.53538
## ell 16.57759
## ell 16.69885
## ell 16.55747
## ell 16.54979
## ell 16.53782
## ell 16.54454
## ell 16.53422
## ell 16.55429
## ell 16.53278
## ell 16.53735
## ell 16.53306
## ell 16.53489
## ell 16.5328
## ell 16.53352
## ell 16.53252
## ell 16.53328
## ell 16.53246
## ell 16.53372
## ell 16.53243
## ell 16.53256
## ell 16.53243
## ell 16.53247
## ell 16.53241
## ell 16.5326
## ell 16.5324
## ell 16.53242
## ell 16.53241
## ell 16.53242
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 16.5324
## ell 5.169754
## ell 5.464301
## ell 5.283207
## ell 5.111051
## ell 5.091736
## ell 4.986558
## ell 4.983946
## ell 5.307902
## ell 5.022013
## ell 4.872267
## ell 4.795162
## ell 4.96929
## ell 4.903344
## ell 4.727472
## ell 4.631461
## ell 4.541968
## ell 4.461934
## ell 4.314898
## ell 4.349928
## ell 5.130593
## ell 4.467798
## ell 4.485575
## ell 4.410473
## ell 4.296918
## ell 4.271631
## ell 4.176114
## ell 4.103627
## ell 4.199178
## ell 4.173212
## ell 4.030509
## ell 3.954467
## ell 3.955845
## ell 3.969497
## ell 3.859708
## ell 3.812968
## ell 3.815667
## ell 3.823108
## ell 3.719616
## ell 3.705106
## ell 3.699331
## ell 3.695656
## ell 3.84765
## ell 3.731887
## ell 3.675466
## ell 3.84765
## ell 3.615326
## ell 3.616941
## ell 3.738858
## ell 3.632131
## ell 3.909708
## ell 3.622599
## ell 3.602318
## ell 3.616707
## ell 3.594631
## ell 3.596731
## ell 3.592751
## ell 3.623894
## ell 3.574257
## ell 3.568101
## ell 3.583076
## ell 3.572533
## ell 3.554648
## ell 3.548199
## ell 3.599
## ell 3.558287
## ell 3.538277
## ell 3.540567
## ell 3.527367
## ell 3.53491
## ell 3.539837
## ell 3.532141
## ell 3.532267
## ell 3.528566
## ell 3.523178
## ell 3.519978
## ell 3.524625
## ell 3.523116
## ell 3.516217
## ell 3.512263
## ell 3.515061
## ell 3.51407
## ell 3.511459
## ell 3.520973
## ell 3.508519
## ell 3.507825
## ell 3.524146
## ell 3.509498
## ell 3.50554
## ell 3.504001
## ell 3.502707
## ell 3.503764
## ell 3.500523
## ell 3.501689
## ell 3.499371
## ell 3.502588
## ell 3.497635
## ell 3.499133
## ell 3.497438
## ell 3.503608
## ell 3.494795
## ell 3.495846
## ell 3.497094
## ell 3.495121
## ell 3.494264
## ell 3.498594
## ell 3.503253
## ell 3.49363
## ell 3.49241
## ell 3.491529
## ell 3.494086
## ell 3.492884
## ell 3.491199
## ell 3.491251
## ell 3.48978
## ell 3.488558
## ell 3.489006
## ell 3.489176
## ell 3.486533
## ell 3.485162
## ell 3.485115
## ell 3.484887
## ell 3.48139
## ell 3.484327
## ell 3.481889
## ell 3.481838
## ell 3.481751
## ell 3.48045
## ell 3.485351
## ell 3.480764
## ell 3.479803
## ell 3.479502
## ell 3.478784
## ell 3.478491
## ell 3.477133
## ell 3.476158
## ell 3.477154
## ell 3.476299
## ell 3.474372
## ell 3.473408
## ell 3.478379
## ell 3.474927
## ell 3.472139
## ell 3.472056
## ell 3.471389
## ell 3.481951
## ell 3.489689
## ell 3.471276
## ell 3.469801
## ell 3.469502
## ell 3.474064
## ell 3.470096
## ell 3.468515
## ell 3.469305
## ell 3.467854
## ell 3.467155
## ell NaN
## ell 3.46845
## ell 3.469268
## ell 3.467886
## ell 3.466505
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.467284
## ell 3.466269
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466727
## ell NaN
## ell 3.466534
## ell 3.466204
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466351
## ell NaN
## ell 3.466282
## ell NaN
## ell 3.46625
## ell 3.466268
## ell 3.466235
## ell 3.466224
## ell 3.466217
## ell 3.466181
## ell 3.466155
## ell 3.466152
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466178
## ell NaN
## ell 3.466165
## ell NaN
## ell 3.466158
## ell NaN
## ell 3.466155
## ell 3.466161
## ell 3.466153
## ell 3.466149
## ell 3.466148
## ell 3.466155
## ell 3.46615
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466148
## ell NaN
## ell 3.466147
## ell NaN
## ell 3.466147
## ell NaN
## ell 3.466147
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell NaN
## ell 3.466146
## ell NaN
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell 3.466145
## ell 3.466145
## ell NaN
## ell NaN
## ell 3.466145
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.722728
## ell 4.902433
## ell 4.6702
## ell 4.620759
## ell 4.643556
## ell 4.591864
## ell 4.584228
## ell 4.668144
## ell 4.617388
## ell 4.636034
## ell 4.601968
## ell 4.581227
## ell 4.585966
## ell 4.556549
## ell 4.533818
## ell 4.542009
## ell 4.547405
## ell 4.488566
## ell 4.444826
## ell 4.451865
## ell 4.467977
## ell 4.367586
## ell 4.3091
## ell 4.330959
## ell 4.341106
## ell 4.312498
## ell 4.29575
## ell 4.267923
## ell 4.248644
## ell 4.252181
## ell 4.254573
## ell 4.213359
## ell 4.202889
## ell 4.260304
## ell 4.224951
## ell 4.186046
## ell 4.173836
## ell 4.1885
## ell 4.182471
## ell 4.165369
## ell 4.160538
## ell 4.163146
## ell 4.161919
## ell 4.157752
## ell 4.157141
## ell 4.159783
## ell 4.158292
## ell 4.157334
## ell 4.157361
## ell 4.156982
## ell 4.15761
## ell 4.157489
## ell 4.157045
## ell 4.156932
## ell 4.156961
## ell 4.157273
## ell 4.156942
## ell 4.156974
## ell 4.15694
## ell 4.156927
## ell 4.156935
## ell 4.156976
## ell 4.156927
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.156927
## ell 4.156926
## ell 4.15693
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 1.565507
## ell 2.060934
## ell 1.512979
## ell 1.147816
## ell 0.8548916
## ell 0.8382917
## ell 0.6190588
## ell 0.3445578
## ell 0.161105
## ell 0.1178866
## ell 0.0430382
## ell 0.01051861
## ell 0.001303861
## ell 0.0003409575
## ell 1.539374e-05
## ell 4.591247e-07
## ell 1.487346e-09
## ell 1.754663e-11
## ell 0
## ell 0
## ell 0
## ell 18.6026
## ell 19.64079
## ell 27.47714
## ell 16.26101
## ell 23.8845
## ell 16.57002
## ell 15.98265
## ell 21.20339
## ell 16.54764
## ell 17.61989
## ell 16.0822
## ell 16.33359
## ell 16.05882
## ell 16.21989
## ell 16.016
## ell 15.99933
## ell 15.98829
## ell 15.95705
## ell 15.94774
## ell 15.99809
## ell 15.96684
## ell 15.93529
## ell 15.92937
## ell 15.94774
## ell 15.93541
## ell 15.94151
## ell 15.93308
## ell 15.9341
## ell 15.93104
## ell 15.93138
## ell 15.92989
## ell 15.93132
## ell 15.92983
## ell 15.92977
## ell 15.92949
## ell 15.92986
## ell 15.92948
## ell 15.9294
## ell 15.92936
## ell 15.92959
## ell 15.92937
## ell 15.92942
## ell 15.92935
## ell 15.92942
## ell 15.92935
## ell 15.92935
## ell 15.92935
## ell 15.92935
## ell 15.92934
## ell 15.92935
## ell 15.92934
## ell 15.92935
## ell 15.92934
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 12.00411
## ell 11.10843
## ell 10.73362
## ell 10.09778
## ell 9.717017
## ell 10.18074
## ell 10.14003
## ell 9.393239
## ell 9.099492
## ell 9.058254
## ell 9.624151
## ell 9.599312
## ell 9.146105
## ell 9.255721
## ell 9.059979
## ell 9.255324
## ell 9.052206
## ell 9.065156
## ell 9.051344
## ell 9.053061
## ell 9.048417
## ell 9.05334
## ell 9.048155
## ell 9.064439
## ell 9.047269
## ell 9.049
## ell 9.047495
## ell 9.046836
## ell 9.047692
## ell 9.049909
## ell 9.04686
## ell 9.046365
## ell 9.046166
## ell 9.045932
## ell 9.04574
## ell 9.045122
## ell 9.044983
## ell 9.044196
## ell 9.043896
## ell 9.043796
## ell 9.044751
## ell 9.043173
## ell 9.043925
## ell 9.043352
## ell 9.043093
## ell 9.043361
## ell 9.042975
## ell 9.043059
## ell 9.042888
## ell 9.043081
## ell 9.04288
## ell 9.042908
## ell 9.042814
## ell 9.042938
## ell 9.042806
## ell 9.043152
## ell 9.042793
## ell 9.04282
## ell 9.042795
## ell 9.042787
## ell 9.042811
## ell 9.042854
## ell 9.042784
## ell 9.042776
## ell 9.042772
## ell 9.042793
## ell 9.04278
## ell 9.042766
## ell 9.042758
## ell 9.042753
## ell 9.042745
## ell 9.042727
## ell 9.042707
## ell 9.042706
## ell 9.042703
## ell 9.04266
## ell 9.042636
## ell 9.042707
## ell 9.042676
## ell 9.042614
## ell 9.042588
## ell 9.042561
## ell 9.042533
## ell 9.042528
## ell 9.04255
## ell 9.0425
## ell 9.042491
## ell 9.042527
## ell 9.042509
## ell 9.042491
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell 9.042492
## ell NaN
## ell 9.042488
## ell 9.042489
## ell 9.042486
## ell 9.04249
## ell 9.042486
## ell 9.042485
## ell 9.042486
## ell 9.042484
## ell 9.042484
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell NaN
## ell 9.042485
## ell 9.042485
## ell 9.042484
## ell 12.8638
## ell 12.75796
## ell 15.2052
## ell 14.31565
## ell 12.71394
## ell 12.42782
## ell 12.56549
## ell 13.8673
## ell 12.50816
## ell 12.47941
## ell 12.42555
## ell 12.39591
## ell 12.51208
## ell 12.40958
## ell 12.38627
## ell 12.45221
## ell 12.38714
## ell 12.47549
## ell 12.37722
## ell 12.38004
## ell 12.37768
## ell 12.38832
## ell 12.37898
## ell 12.3798
## ell 12.37723
## ell 12.37765
## ell 12.3769
## ell 12.38038
## ell 12.37667
## ell 12.37703
## ell 12.37677
## ell 12.37706
## ell 12.37673
## ell 12.37669
## ell 12.37667
## ell 12.37667
## ell 12.37666
## ell 12.37672
## ell 12.37666
## ell 12.37666
## ell 12.37667
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.8638
## ell 12.75796
## ell 15.2052
## ell 14.31565
## ell 12.71394
## ell 12.42782
## ell 12.56549
## ell 13.8673
## ell 12.50816
## ell 12.47941
## ell 12.42555
## ell 12.39591
## ell 12.51208
## ell 12.40958
## ell 12.38627
## ell 12.45221
## ell 12.38714
## ell 12.47549
## ell 12.37722
## ell 12.38004
## ell 12.37768
## ell 12.38832
## ell 12.37898
## ell 12.3798
## ell 12.37723
## ell 12.37765
## ell 12.3769
## ell 12.38038
## ell 12.37667
## ell 12.37703
## ell 12.37677
## ell 12.37706
## ell 12.37673
## ell 12.37669
## ell 12.37667
## ell 12.37667
## ell 12.37666
## ell 12.37672
## ell 12.37666
## ell 12.37666
## ell 12.37667
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 12.37665
## ell 12.37665
## ell 12.37666
## ell 2.532446
## ell 2.58393
## ell 1.261954
## ell 1.064704
## ell 0.7079199
## ell 0.56394
## ell 0.3961671
## ell 0.2119578
## ell 0.09567662
## ell 0.06965536
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.179494
## ell NaN
## ell 0.1209952
## ell 0.05499192
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.07689924
## ell NaN
## ell 0.06898365
## ell 0.05447788
## ell 0.04823233
## ell 0.03843058
## ell 0.02873995
## ell 0.02636891
## ell 0.03258949
## ell 0.01656104
## ell 0.01518736
## ell 0.08015749
## ell 0.020914
## ell 0.009925956
## ell 0.008511933
## ell 0.05845207
## ell 0.01233243
## ell 0.005759519
## ell 0.003800342
## ell 0.002708232
## ell 0.001878731
## ell 0.0004983196
## ell NaN
## ell 0.0005051279
## ell 0.0006080736
## ell NaN
## ell 0.0008632651
## ell 0.0001867272
## ell NaN
## ell 0.0005708524
## ell 0.0003385408
## ell 0.0002016883
## ell 0.0002163003
## ell NaN
## ell 0.0002485759
## ell 0.0001361818
## ell NaN
## ell 0.0001578014
## ell 0.0001493039
## ell NaN
## ell 0.0001596227
## ell NaN
## ell 0.0001483325
## ell NaN
## ell 0.0001425744
## ell 0.0001301371
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001314534
## ell 0.0001299947
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.000130745
## ell 0.0001293559
## ell NaN
## ell 0.0001292652
## ell 0.0001289392
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289998
## ell 0.0001291869
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001290617
## ell 0.0001290382
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289885
## ell NaN
## ell 0.0001289287
## ell 0.0001288949
## ell 0.0001288445
## ell 0.0001287732
## ell 0.0001287354
## ell 0.0001286435
## ell NaN
## ell NaN
## ell 10.85043
## ell 10.50826
## ell 11.39045
## ell 13.67989
## ell 10.80678
## ell 10.66645
## ell 10.60053
## ell 10.41032
## ell 10.57674
## ell 10.86296
## ell 10.47248
## ell 10.36538
## ell 10.35012
## ell 10.37762
## ell 10.34535
## ell 10.39405
## ell 10.35028
## ell 10.35665
## ell 10.33985
## ell 10.36421
## ell 10.33894
## ell 10.36968
## ell 10.3371
## ell 10.33913
## ell 10.33733
## ell 10.34249
## ell 10.33709
## ell 10.33673
## ell 10.33741
## ell 10.33814
## ell 10.33668
## ell 10.33754
## ell 10.33672
## ell 10.33692
## ell 10.33665
## ell 10.33683
## ell 10.33665
## ell 10.33673
## ell 10.33665
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 8.846887
## ell 8.266928
## ell 7.576395
## ell 7.25628
## ell 7.03338
## ell 7.181377
## ell 7.180136
## ell 6.906928
## ell 6.948635
## ell 6.94652
## ell 6.915411
## ell 6.928648
## ell 6.901708
## ell 6.890285
## ell 6.887043
## ell 6.906858
## ell 6.894845
## ell 6.884864
## ell 6.886378
## ell 6.896007
## ell 6.88762
## ell 6.888523
## ell 6.885995
## ell 6.885109
## ell 6.885001
## ell 6.884422
## ell 6.884413
## ell 6.885344
## ell 6.884565
## ell 6.884202
## ell 6.884145
## ell 6.884592
## ell 6.884269
## ell 6.884113
## ell 6.884216
## ell 6.884071
## ell 6.884074
## ell 6.884177
## ell 6.884095
## ell 6.884093
## ell 6.884081
## ell 6.884066
## ell 6.884066
## ell 6.884079
## ell 6.88407
## ell 6.884067
## ell 6.884067
## ell 6.884065
## ell 6.884068
## ell 6.884068
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 2.532446
## ell 2.58393
## ell 1.261954
## ell 1.064704
## ell 0.7079199
## ell 0.56394
## ell 0.3961671
## ell 0.2119578
## ell 0.09567662
## ell 0.06965536
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.179494
## ell NaN
## ell 0.1209952
## ell 0.05499192
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.07689924
## ell NaN
## ell 0.06898365
## ell 0.05447788
## ell 0.04823233
## ell 0.03843058
## ell 0.02873995
## ell 0.02636891
## ell 0.03258949
## ell 0.01656104
## ell 0.01518736
## ell 0.08015749
## ell 0.020914
## ell 0.009925956
## ell 0.008511933
## ell 0.05845207
## ell 0.01233243
## ell 0.005759519
## ell 0.003800342
## ell 0.002708232
## ell 0.001878731
## ell 0.0004983196
## ell NaN
## ell 0.0005051279
## ell 0.0006080736
## ell NaN
## ell 0.0008632651
## ell 0.0001867272
## ell NaN
## ell 0.0005708524
## ell 0.0003385408
## ell 0.0002016883
## ell 0.0002163003
## ell NaN
## ell 0.0002485759
## ell 0.0001361818
## ell NaN
## ell 0.0001578014
## ell 0.0001493039
## ell NaN
## ell 0.0001596227
## ell NaN
## ell 0.0001483325
## ell NaN
## ell 0.0001425744
## ell 0.0001301371
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001314534
## ell 0.0001299947
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.000130745
## ell 0.0001293559
## ell NaN
## ell 0.0001292652
## ell 0.0001289392
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289998
## ell 0.0001291869
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001290617
## ell 0.0001290382
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289885
## ell NaN
## ell 0.0001289287
## ell 0.0001288949
## ell 0.0001288445
## ell 0.0001287732
## ell 0.0001287354
## ell 0.0001286435
## ell NaN
## ell NaN
## ell 10.85043
## ell 10.50826
## ell 11.39045
## ell 13.67989
## ell 10.80678
## ell 10.66645
## ell 10.60053
## ell 10.41032
## ell 10.57674
## ell 10.86296
## ell 10.47248
## ell 10.36538
## ell 10.35012
## ell 10.37762
## ell 10.34535
## ell 10.39405
## ell 10.35028
## ell 10.35665
## ell 10.33985
## ell 10.36421
## ell 10.33894
## ell 10.36968
## ell 10.3371
## ell 10.33913
## ell 10.33733
## ell 10.34249
## ell 10.33709
## ell 10.33673
## ell 10.33741
## ell 10.33814
## ell 10.33668
## ell 10.33754
## ell 10.33672
## ell 10.33692
## ell 10.33665
## ell 10.33683
## ell 10.33665
## ell 10.33673
## ell 10.33665
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 5.689667
## ell 5.425429
## ell 4.419175
## ell 4.414782
## ell 4.349742
## ell 4.182018
## ell 4.160242
## ell 4.316991
## ell 4.243061
## ell 4.156979
## ell 4.180361
## ell 4.206274
## ell 4.168
## ell 4.180395
## ell 4.159005
## ell 4.163898
## ell 4.157404
## ell 4.159721
## ell 4.157492
## ell 4.157815
## ell 4.157148
## ell 4.157273
## ell 4.157099
## ell 4.15696
## ell 4.156936
## ell 4.156987
## ell 4.156942
## ell 4.156928
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.15693
## ell 4.156953
## ell 4.156928
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell 4.156926
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 13.83874
## ell 14.50579
## ell 19.68988
## ell 13.23082
## ell 23.94863
## ell 13.74723
## ell 12.67807
## ell 20.19885
## ell 12.65938
## ell 12.94703
## ell 12.62259
## ell 13.51252
## ell 12.52181
## ell 12.49523
## ell 12.53115
## ell 12.66518
## ell 12.5332
## ell 12.54849
## ell 12.51165
## ell 12.49169
## ell 12.49365
## ell 12.48395
## ell 12.49031
## ell 12.48579
## ell 12.48412
## ell 12.48623
## ell 12.48299
## ell 12.49155
## ell 12.48257
## ell 12.48245
## ell 12.4839
## ell 12.4839
## ell 12.48237
## ell 12.483
## ell 12.48231
## ell 12.48287
## ell 12.48228
## ell 12.48247
## ell 12.48228
## ell 12.48235
## ell 12.48227
## ell 12.48232
## ell 12.48227
## ell 12.48232
## ell 12.48227
## ell 12.48228
## ell 12.48227
## ell 12.48228
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 12.91201
## ell 14.10003
## ell 20.38346
## ell 11.69306
## ell 21.19255
## ell 11.77418
## ell 11.01932
## ell 17.85822
## ell 11.33812
## ell 11.54407
## ell 11.16113
## ell 10.86101
## ell 11.14224
## ell 12.05271
## ell 10.90239
## ell 10.74408
## ell 10.72424
## ell 10.5547
## ell 10.4471
## ell 10.41785
## ell 10.52556
## ell 10.1396
## ell 10.10816
## ell 9.879297
## ell 9.772535
## ell 9.775322
## ell 9.704778
## ell 9.636322
## ell 9.936404
## ell 9.449418
## ell 9.504086
## ell 9.566786
## ell 9.474513
## ell 9.405901
## ell 9.679311
## ell 10.0114
## ell 9.375847
## ell 9.294191
## ell 9.238362
## ell 9.381375
## ell 9.320614
## ell 9.188789
## ell 9.119831
## ell 9.055251
## ell 8.976449
## ell 8.866295
## ell 8.735496
## ell 8.724442
## ell 8.765597
## ell 8.532195
## ell 8.427347
## ell 8.605662
## ell 8.545039
## ell 8.399896
## ell 8.429481
## ell 8.303233
## ell 8.245208
## ell 8.318309
## ell 8.301779
## ell 8.199867
## ell 8.167036
## ell 8.173337
## ell 8.172369
## ell 8.162305
## ell 8.192816
## ell 8.154681
## ell 8.15531
## ell 8.183621
## ell 8.157218
## ell 8.156342
## ell 8.154712
## ell 8.152685
## ell 8.152437
## ell 8.158093
## ell 8.153087
## ell 8.151208
## ell 8.150787
## ell 8.15068
## ell 8.150566
## ell 8.151078
## ell 8.150496
## ell 8.150406
## ell 8.150596
## ell 8.150611
## ell 8.150385
## ell 8.151064
## ell 8.150342
## ell 8.150452
## ell 8.150361
## ell 8.150335
## ell 8.150379
## ell 8.150443
## ell 8.150333
## ell 8.150324
## ell 8.150326
## ell 8.150353
## ell 8.150327
## ell 8.150325
## ell 8.150324
## ell 8.150322
## ell 8.150323
## ell 8.150322
## ell 8.150324
## ell 8.150321
## ell 8.150322
## ell 8.150321
## ell 8.150321
## ell 8.150321
## ell 8.150321
## ell 8.150321
## ell 8.150321
## ell 8.150321
## ell 8.15032
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 8.586645
## ell 9.345031
## ell 12.70783
## ell 9.40349
## ell 8.268513
## ell 7.952874
## ell 8.729213
## ell 9.534076
## ell 8.151941
## ell 7.720418
## ell 7.531185
## ell 7.712546
## ell 7.631703
## ell 7.295472
## ell 7.16397
## ell 7.425227
## ell 7.324891
## ell 7.134065
## ell 7.12496
## ell 6.960578
## ell 6.877491
## ell 7.029063
## ell 6.995734
## ell 6.809938
## ell 6.759234
## ell 6.789273
## ell 6.765793
## ell 6.825422
## ell 6.771429
## ell 6.795996
## ell 6.761118
## ell 6.754729
## ell 6.753264
## ell 6.753674
## ell 6.753143
## ell 6.752408
## ell 6.757538
## ell 6.750343
## ell 6.750879
## ell 6.752863
## ell 6.751088
## ell 6.750007
## ell 6.752399
## ell 6.755601
## ell 6.749802
## ell 6.749217
## ell 6.749015
## ell 6.750815
## ell 6.749411
## ell 6.748787
## ell 6.74873
## ell 6.748338
## ell 6.748179
## ell 6.748665
## ell 6.748397
## ell 6.748073
## ell 6.748134
## ell 6.748427
## ell 6.748178
## ell 6.748105
## ell 6.748094
## ell 6.748056
## ell 6.748105
## ell 6.748141
## ell 6.748063
## ell 6.748041
## ell 6.748033
## ell 6.748052
## ell 6.748043
## ell 6.748027
## ell 6.748026
## ell 6.748045
## ell 6.748031
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748036
## ell 6.748025
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 9.706583
## ell 9.916461
## ell 12.04798
## ell 11.47415
## ell 9.793512
## ell 10.02577
## ell 9.703119
## ell 10.30201
## ell 9.634254
## ell 9.714266
## ell 9.663695
## ell 9.624339
## ell 9.684984
## ell 9.747479
## ell 9.627644
## ell 9.6158
## ell 9.622819
## ell 9.633776
## ell 9.618423
## ell 9.633476
## ell 9.617095
## ell 9.615677
## ell 9.619652
## ell 9.618788
## ell 9.615267
## ell 9.61923
## ell 9.614939
## ell 9.616127
## ell 9.615085
## ell 9.615286
## ell 9.614999
## ell 9.615141
## ell 9.614946
## ell 9.614998
## ell 9.614924
## ell 9.615183
## ell 9.614902
## ell 9.614936
## ell 9.614913
## ell 9.614933
## ell 9.614909
## ell 9.614902
## ell 9.614902
## ell 9.614901
## ell 9.614911
## ell 9.614909
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.614901
## ell 9.614899
## ell 8.846887
## ell 8.266928
## ell 7.576395
## ell 7.25628
## ell 7.03338
## ell 7.181377
## ell 7.180136
## ell 6.906928
## ell 6.948635
## ell 6.94652
## ell 6.915411
## ell 6.928648
## ell 6.901708
## ell 6.890285
## ell 6.887043
## ell 6.906858
## ell 6.894845
## ell 6.884864
## ell 6.886378
## ell 6.896007
## ell 6.88762
## ell 6.888523
## ell 6.885995
## ell 6.885109
## ell 6.885001
## ell 6.884422
## ell 6.884413
## ell 6.885344
## ell 6.884565
## ell 6.884202
## ell 6.884145
## ell 6.884592
## ell 6.884269
## ell 6.884113
## ell 6.884216
## ell 6.884071
## ell 6.884074
## ell 6.884177
## ell 6.884095
## ell 6.884093
## ell 6.884081
## ell 6.884066
## ell 6.884066
## ell 6.884079
## ell 6.88407
## ell 6.884067
## ell 6.884067
## ell 6.884065
## ell 6.884068
## ell 6.884068
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell 10.85043
## ell 10.50826
## ell 11.39045
## ell 13.67989
## ell 10.80678
## ell 10.66645
## ell 10.60053
## ell 10.41032
## ell 10.57674
## ell 10.86296
## ell 10.47248
## ell 10.36538
## ell 10.35012
## ell 10.37762
## ell 10.34535
## ell 10.39405
## ell 10.35028
## ell 10.35665
## ell 10.33985
## ell 10.36421
## ell 10.33894
## ell 10.36968
## ell 10.3371
## ell 10.33913
## ell 10.33733
## ell 10.34249
## ell 10.33709
## ell 10.33673
## ell 10.33741
## ell 10.33814
## ell 10.33668
## ell 10.33754
## ell 10.33672
## ell 10.33692
## ell 10.33665
## ell 10.33683
## ell 10.33665
## ell 10.33673
## ell 10.33665
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 8.846887
## ell 8.266928
## ell 7.576395
## ell 7.25628
## ell 7.03338
## ell 7.181377
## ell 7.180136
## ell 6.906928
## ell 6.948635
## ell 6.94652
## ell 6.915411
## ell 6.928648
## ell 6.901708
## ell 6.890285
## ell 6.887043
## ell 6.906858
## ell 6.894845
## ell 6.884864
## ell 6.886378
## ell 6.896007
## ell 6.88762
## ell 6.888523
## ell 6.885995
## ell 6.885109
## ell 6.885001
## ell 6.884422
## ell 6.884413
## ell 6.885344
## ell 6.884565
## ell 6.884202
## ell 6.884145
## ell 6.884592
## ell 6.884269
## ell 6.884113
## ell 6.884216
## ell 6.884071
## ell 6.884074
## ell 6.884177
## ell 6.884095
## ell 6.884093
## ell 6.884081
## ell 6.884066
## ell 6.884066
## ell 6.884079
## ell 6.88407
## ell 6.884067
## ell 6.884067
## ell 6.884065
## ell 6.884068
## ell 6.884068
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884065
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell NaN
## ell 6.884064
## ell 9.706583
## ell 9.916461
## ell 12.04798
## ell 11.47415
## ell 9.793512
## ell 10.02577
## ell 9.703119
## ell 10.30201
## ell 9.634254
## ell 9.714266
## ell 9.663695
## ell 9.624339
## ell 9.684984
## ell 9.747479
## ell 9.627644
## ell 9.6158
## ell 9.622819
## ell 9.633776
## ell 9.618423
## ell 9.633476
## ell 9.617095
## ell 9.615677
## ell 9.619652
## ell 9.618788
## ell 9.615267
## ell 9.61923
## ell 9.614939
## ell 9.616127
## ell 9.615085
## ell 9.615286
## ell 9.614999
## ell 9.615141
## ell 9.614946
## ell 9.614998
## ell 9.614924
## ell 9.615183
## ell 9.614902
## ell 9.614936
## ell 9.614913
## ell 9.614933
## ell 9.614909
## ell 9.614902
## ell 9.614902
## ell 9.614901
## ell 9.614911
## ell 9.614909
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.614901
## ell 9.614899
## ell 14.90109
## ell 15.02803
## ell 19.02227
## ell 15.08649
## ell 14.10937
## ell 14.42518
## ell 14.28508
## ell 14.69105
## ell 14.25137
## ell 14.19509
## ell 14.14464
## ell 14.04701
## ell 14.07668
## ell 14.21501
## ell 14.08115
## ell 14.01638
## ell 13.99581
## ell 13.97673
## ell 13.9887
## ell 13.9848
## ell 13.97043
## ell 13.97662
## ell 13.96756
## ell 13.97502
## ell 13.96716
## ell 13.97085
## ell 13.96588
## ell 13.98446
## ell 13.96457
## ell 13.96598
## ell 13.96495
## ell 13.96662
## ell 13.9649
## ell 13.96464
## ell 13.96458
## ell 13.96465
## ell 13.96452
## ell 13.9649
## ell 13.96451
## ell 13.96449
## ell 13.96454
## ell 13.96457
## ell 13.96449
## ell 13.9645
## ell 13.96449
## ell 13.96451
## ell 13.96449
## ell 13.9645
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 2.532446
## ell 2.58393
## ell 1.261954
## ell 1.064704
## ell 0.7079199
## ell 0.56394
## ell 0.3961671
## ell 0.2119578
## ell 0.09567662
## ell 0.06965536
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.179494
## ell NaN
## ell 0.1209952
## ell 0.05499192
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.07689924
## ell NaN
## ell 0.06898365
## ell 0.05447788
## ell 0.04823233
## ell 0.03843058
## ell 0.02873995
## ell 0.02636891
## ell 0.03258949
## ell 0.01656104
## ell 0.01518736
## ell 0.08015749
## ell 0.020914
## ell 0.009925956
## ell 0.008511933
## ell 0.05845207
## ell 0.01233243
## ell 0.005759519
## ell 0.003800342
## ell 0.002708232
## ell 0.001878731
## ell 0.0004983196
## ell NaN
## ell 0.0005051279
## ell 0.0006080736
## ell NaN
## ell 0.0008632651
## ell 0.0001867272
## ell NaN
## ell 0.0005708524
## ell 0.0003385408
## ell 0.0002016883
## ell 0.0002163003
## ell NaN
## ell 0.0002485759
## ell 0.0001361818
## ell NaN
## ell 0.0001578014
## ell 0.0001493039
## ell NaN
## ell 0.0001596227
## ell NaN
## ell 0.0001483325
## ell NaN
## ell 0.0001425744
## ell 0.0001301371
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001314534
## ell 0.0001299947
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.000130745
## ell 0.0001293559
## ell NaN
## ell 0.0001292652
## ell 0.0001289392
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289998
## ell 0.0001291869
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001290617
## ell 0.0001290382
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289885
## ell NaN
## ell 0.0001289287
## ell 0.0001288949
## ell 0.0001288445
## ell 0.0001287732
## ell 0.0001287354
## ell 0.0001286435
## ell NaN
## ell NaN
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 13.83874
## ell 14.50579
## ell 19.68988
## ell 13.23082
## ell 23.94863
## ell 13.74723
## ell 12.67807
## ell 20.19885
## ell 12.65938
## ell 12.94703
## ell 12.62259
## ell 13.51252
## ell 12.52181
## ell 12.49523
## ell 12.53115
## ell 12.66518
## ell 12.5332
## ell 12.54849
## ell 12.51165
## ell 12.49169
## ell 12.49365
## ell 12.48395
## ell 12.49031
## ell 12.48579
## ell 12.48412
## ell 12.48623
## ell 12.48299
## ell 12.49155
## ell 12.48257
## ell 12.48245
## ell 12.4839
## ell 12.4839
## ell 12.48237
## ell 12.483
## ell 12.48231
## ell 12.48287
## ell 12.48228
## ell 12.48247
## ell 12.48228
## ell 12.48235
## ell 12.48227
## ell 12.48232
## ell 12.48227
## ell 12.48232
## ell 12.48227
## ell 12.48228
## ell 12.48227
## ell 12.48228
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 12.48227
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 2.532446
## ell 2.58393
## ell 1.261954
## ell 1.064704
## ell 0.7079199
## ell 0.56394
## ell 0.3961671
## ell 0.2119578
## ell 0.09567662
## ell 0.06965536
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.179494
## ell NaN
## ell 0.1209952
## ell 0.05499192
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.07689924
## ell NaN
## ell 0.06898365
## ell 0.05447788
## ell 0.04823233
## ell 0.03843058
## ell 0.02873995
## ell 0.02636891
## ell 0.03258949
## ell 0.01656104
## ell 0.01518736
## ell 0.08015749
## ell 0.020914
## ell 0.009925956
## ell 0.008511933
## ell 0.05845207
## ell 0.01233243
## ell 0.005759519
## ell 0.003800342
## ell 0.002708232
## ell 0.001878731
## ell 0.0004983196
## ell NaN
## ell 0.0005051279
## ell 0.0006080736
## ell NaN
## ell 0.0008632651
## ell 0.0001867272
## ell NaN
## ell 0.0005708524
## ell 0.0003385408
## ell 0.0002016883
## ell 0.0002163003
## ell NaN
## ell 0.0002485759
## ell 0.0001361818
## ell NaN
## ell 0.0001578014
## ell 0.0001493039
## ell NaN
## ell 0.0001596227
## ell NaN
## ell 0.0001483325
## ell NaN
## ell 0.0001425744
## ell 0.0001301371
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001314534
## ell 0.0001299947
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.000130745
## ell 0.0001293559
## ell NaN
## ell 0.0001292652
## ell 0.0001289392
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289998
## ell 0.0001291869
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001290617
## ell 0.0001290382
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289885
## ell NaN
## ell 0.0001289287
## ell 0.0001288949
## ell 0.0001288445
## ell 0.0001287732
## ell 0.0001287354
## ell 0.0001286435
## ell NaN
## ell NaN
## ell 16.02102
## ell 15.59946
## ell 18.36242
## ell 17.15715
## ell 15.63437
## ell 15.03253
## ell 14.89394
## ell 14.84295
## ell 15.08899
## ell 14.93234
## ell 14.62579
## ell 14.87331
## ell 14.68827
## ell 14.73083
## ell 14.59219
## ell 15.20628
## ell 14.57595
## ell 14.60951
## ell 14.57838
## ell 14.65372
## ell 14.57092
## ell 14.56923
## ell 14.57912
## ell 14.58627
## ell 14.56902
## ell 14.57751
## ell 14.56808
## ell 14.57153
## ell 14.56802
## ell 14.56972
## ell 14.56804
## ell 14.56931
## ell 14.56781
## ell 14.56816
## ell 14.56788
## ell 14.56806
## ell 14.56786
## ell 14.56784
## ell 14.56781
## ell 14.56791
## ell 14.56782
## ell 14.56784
## ell 14.56781
## ell 14.56782
## ell 14.56781
## ell 14.56783
## ell 14.56781
## ell 14.5678
## ell 14.5678
## ell 14.56781
## ell 14.5678
## ell 14.56781
## ell 14.5678
## ell 14.5678
## ell 14.5678
## ell 14.5678
## ell 14.5678
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 14.90109
## ell 15.02803
## ell 19.02227
## ell 15.08649
## ell 14.10937
## ell 14.42518
## ell 14.28508
## ell 14.69105
## ell 14.25137
## ell 14.19509
## ell 14.14464
## ell 14.04701
## ell 14.07668
## ell 14.21501
## ell 14.08115
## ell 14.01638
## ell 13.99581
## ell 13.97673
## ell 13.9887
## ell 13.9848
## ell 13.97043
## ell 13.97662
## ell 13.96756
## ell 13.97502
## ell 13.96716
## ell 13.97085
## ell 13.96588
## ell 13.98446
## ell 13.96457
## ell 13.96598
## ell 13.96495
## ell 13.96662
## ell 13.9649
## ell 13.96464
## ell 13.96458
## ell 13.96465
## ell 13.96452
## ell 13.9649
## ell 13.96451
## ell 13.96449
## ell 13.96454
## ell 13.96457
## ell 13.96449
## ell 13.9645
## ell 13.96449
## ell 13.96451
## ell 13.96449
## ell 13.9645
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 13.96449
## ell 12.28073
## ell 12.85615
## ell 16.82078
## ell 12.86779
## ell 11.87852
## ell 11.85095
## ell 12.82422
## ell 13.11994
## ell 11.87238
## ell 11.72668
## ell 11.73771
## ell 12.13803
## ell 11.76115
## ell 11.85359
## ell 11.7636
## ell 11.76881
## ell 11.74317
## ell 11.74427
## ell 11.73349
## ell 11.72828
## ell 11.72685
## ell 11.72527
## ell 11.73121
## ell 11.73068
## ell 11.72516
## ell 11.72548
## ell 11.72474
## ell 11.72588
## ell 11.7247
## ell 11.72648
## ell 11.72463
## ell 11.72491
## ell 11.72462
## ell 11.72466
## ell 11.72459
## ell 11.72466
## ell 11.72459
## ell 11.72476
## ell 11.72458
## ell 11.72459
## ell 11.72458
## ell 11.72461
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 11.72458
## ell 8.586645
## ell 9.345031
## ell 12.70783
## ell 9.40349
## ell 8.268513
## ell 7.952874
## ell 8.729213
## ell 9.534076
## ell 8.151941
## ell 7.720418
## ell 7.531185
## ell 7.712546
## ell 7.631703
## ell 7.295472
## ell 7.16397
## ell 7.425227
## ell 7.324891
## ell 7.134065
## ell 7.12496
## ell 6.960578
## ell 6.877491
## ell 7.029063
## ell 6.995734
## ell 6.809938
## ell 6.759234
## ell 6.789273
## ell 6.765793
## ell 6.825422
## ell 6.771429
## ell 6.795996
## ell 6.761118
## ell 6.754729
## ell 6.753264
## ell 6.753674
## ell 6.753143
## ell 6.752408
## ell 6.757538
## ell 6.750343
## ell 6.750879
## ell 6.752863
## ell 6.751088
## ell 6.750007
## ell 6.752399
## ell 6.755601
## ell 6.749802
## ell 6.749217
## ell 6.749015
## ell 6.750815
## ell 6.749411
## ell 6.748787
## ell 6.74873
## ell 6.748338
## ell 6.748179
## ell 6.748665
## ell 6.748397
## ell 6.748073
## ell 6.748134
## ell 6.748427
## ell 6.748178
## ell 6.748105
## ell 6.748094
## ell 6.748056
## ell 6.748105
## ell 6.748141
## ell 6.748063
## ell 6.748041
## ell 6.748033
## ell 6.748052
## ell 6.748043
## ell 6.748027
## ell 6.748026
## ell 6.748045
## ell 6.748031
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748036
## ell 6.748025
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 9.706583
## ell 9.916461
## ell 12.04798
## ell 11.47415
## ell 9.793512
## ell 10.02577
## ell 9.703119
## ell 10.30201
## ell 9.634254
## ell 9.714266
## ell 9.663695
## ell 9.624339
## ell 9.684984
## ell 9.747479
## ell 9.627644
## ell 9.6158
## ell 9.622819
## ell 9.633776
## ell 9.618423
## ell 9.633476
## ell 9.617095
## ell 9.615677
## ell 9.619652
## ell 9.618788
## ell 9.615267
## ell 9.61923
## ell 9.614939
## ell 9.616127
## ell 9.615085
## ell 9.615286
## ell 9.614999
## ell 9.615141
## ell 9.614946
## ell 9.614998
## ell 9.614924
## ell 9.615183
## ell 9.614902
## ell 9.614936
## ell 9.614913
## ell 9.614933
## ell 9.614909
## ell 9.614902
## ell 9.614902
## ell 9.614901
## ell 9.614911
## ell 9.614909
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.614901
## ell 9.614899
## ell 11.74387
## ell 12.18653
## ell 15.86505
## ell 12.24499
## ell 11.18894
## ell 11.18902
## ell 11.14759
## ell 11.79035
## ell 11.33499
## ell 11.28654
## ell 11.18128
## ell 11.13447
## ell 11.14628
## ell 11.16297
## ell 11.13968
## ell 11.13759
## ell 11.1312
## ell 11.16294
## ell 11.13108
## ell 11.13702
## ell 11.13104
## ell 11.13177
## ell 11.13042
## ell 11.1347
## ell 11.13026
## ell 11.13104
## ell 11.13046
## ell 11.13046
## ell 11.13031
## ell 11.13034
## ell 11.13025
## ell 11.13053
## ell 11.13024
## ell 11.13027
## ell 11.13024
## ell 11.13025
## ell 11.13024
## ell 11.13027
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 11.13024
## ell 9.706583
## ell 9.916461
## ell 12.04798
## ell 11.47415
## ell 9.793512
## ell 10.02577
## ell 9.703119
## ell 10.30201
## ell 9.634254
## ell 9.714266
## ell 9.663695
## ell 9.624339
## ell 9.684984
## ell 9.747479
## ell 9.627644
## ell 9.6158
## ell 9.622819
## ell 9.633776
## ell 9.618423
## ell 9.633476
## ell 9.617095
## ell 9.615677
## ell 9.619652
## ell 9.618788
## ell 9.615267
## ell 9.61923
## ell 9.614939
## ell 9.616127
## ell 9.615085
## ell 9.615286
## ell 9.614999
## ell 9.615141
## ell 9.614946
## ell 9.614998
## ell 9.614924
## ell 9.615183
## ell 9.614902
## ell 9.614936
## ell 9.614913
## ell 9.614933
## ell 9.614909
## ell 9.614902
## ell 9.614902
## ell 9.614901
## ell 9.614911
## ell 9.614909
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.6149
## ell 9.614899
## ell 9.614901
## ell 9.614899
## ell 5.689667
## ell 5.425429
## ell 4.419175
## ell 4.414782
## ell 4.349742
## ell 4.182018
## ell 4.160242
## ell 4.316991
## ell 4.243061
## ell 4.156979
## ell 4.180361
## ell 4.206274
## ell 4.168
## ell 4.180395
## ell 4.159005
## ell 4.163898
## ell 4.157404
## ell 4.159721
## ell 4.157492
## ell 4.157815
## ell 4.157148
## ell 4.157273
## ell 4.157099
## ell 4.15696
## ell 4.156936
## ell 4.156987
## ell 4.156942
## ell 4.156928
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.15693
## ell 4.156953
## ell 4.156928
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell 4.156929
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell 4.156926
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell 4.156925
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.156926
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 4.156925
## ell 8.586645
## ell 9.345031
## ell 12.70783
## ell 9.40349
## ell 8.268513
## ell 7.952874
## ell 8.729213
## ell 9.534076
## ell 8.151941
## ell 7.720418
## ell 7.531185
## ell 7.712546
## ell 7.631703
## ell 7.295472
## ell 7.16397
## ell 7.425227
## ell 7.324891
## ell 7.134065
## ell 7.12496
## ell 6.960578
## ell 6.877491
## ell 7.029063
## ell 6.995734
## ell 6.809938
## ell 6.759234
## ell 6.789273
## ell 6.765793
## ell 6.825422
## ell 6.771429
## ell 6.795996
## ell 6.761118
## ell 6.754729
## ell 6.753264
## ell 6.753674
## ell 6.753143
## ell 6.752408
## ell 6.757538
## ell 6.750343
## ell 6.750879
## ell 6.752863
## ell 6.751088
## ell 6.750007
## ell 6.752399
## ell 6.755601
## ell 6.749802
## ell 6.749217
## ell 6.749015
## ell 6.750815
## ell 6.749411
## ell 6.748787
## ell 6.74873
## ell 6.748338
## ell 6.748179
## ell 6.748665
## ell 6.748397
## ell 6.748073
## ell 6.748134
## ell 6.748427
## ell 6.748178
## ell 6.748105
## ell 6.748094
## ell 6.748056
## ell 6.748105
## ell 6.748141
## ell 6.748063
## ell 6.748041
## ell 6.748033
## ell 6.748052
## ell 6.748043
## ell 6.748027
## ell 6.748026
## ell 6.748045
## ell 6.748031
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748036
## ell 6.748025
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 4.535989
## ell 4.825263
## ell 5.076011
## ell 7.996897
## ell 4.650203
## ell 4.280866
## ell 4.169102
## ell 4.105563
## ell 4.416513
## ell 3.881044
## ell 3.948363
## ell 3.889303
## ell 3.838231
## ell 3.850023
## ell 3.793491
## ell 3.79919
## ell 3.761659
## ell 3.7943
## ell 3.757068
## ell 3.756119
## ell 3.874574
## ell 3.724992
## ell 3.754384
## ell 3.757197
## ell 3.727686
## ell 3.833587
## ell 3.720371
## ell 3.706284
## ell 3.698401
## ell 3.742349
## ell 3.711433
## ell 3.694529
## ell 3.691885
## ell 3.670278
## ell 3.65237
## ell 3.672698
## ell 3.668519
## ell 3.629504
## ell 3.603715
## ell 3.598922
## ell 3.587752
## ell 3.552709
## ell 3.545287
## ell 3.641504
## ell 3.567434
## ell 3.519324
## ell 3.501875
## ell 3.553234
## ell 3.52782
## ell 3.49363
## ell 3.483678
## ell 3.463383
## ell 3.45303
## ell 3.448501
## ell 3.444085
## ell 3.457875
## ell 3.446615
## ell 3.442448
## ell 3.442527
## ell 3.447537
## ell 3.443332
## ell 3.447485
## ell 3.442604
## ell 3.442309
## ell 3.443131
## ell 3.442146
## ell 3.442336
## ell 3.442489
## ell 3.442166
## ell 3.442975
## ell 3.442101
## ell 3.442051
## ell 3.44206
## ell 3.442238
## ell 3.442077
## ell 3.442077
## ell 3.442061
## ell 3.442041
## ell 3.442045
## ell 3.442068
## ell 3.442048
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442037
## ell 3.442038
## ell 3.442037
## ell 3.442037
## ell 3.442036
## ell 3.442041
## ell 3.442043
## ell 3.442036
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442035
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442034
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442033
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 3.442032
## ell 8.586645
## ell 9.345031
## ell 12.70783
## ell 9.40349
## ell 8.268513
## ell 7.952874
## ell 8.729213
## ell 9.534076
## ell 8.151941
## ell 7.720418
## ell 7.531185
## ell 7.712546
## ell 7.631703
## ell 7.295472
## ell 7.16397
## ell 7.425227
## ell 7.324891
## ell 7.134065
## ell 7.12496
## ell 6.960578
## ell 6.877491
## ell 7.029063
## ell 6.995734
## ell 6.809938
## ell 6.759234
## ell 6.789273
## ell 6.765793
## ell 6.825422
## ell 6.771429
## ell 6.795996
## ell 6.761118
## ell 6.754729
## ell 6.753264
## ell 6.753674
## ell 6.753143
## ell 6.752408
## ell 6.757538
## ell 6.750343
## ell 6.750879
## ell 6.752863
## ell 6.751088
## ell 6.750007
## ell 6.752399
## ell 6.755601
## ell 6.749802
## ell 6.749217
## ell 6.749015
## ell 6.750815
## ell 6.749411
## ell 6.748787
## ell 6.74873
## ell 6.748338
## ell 6.748179
## ell 6.748665
## ell 6.748397
## ell 6.748073
## ell 6.748134
## ell 6.748427
## ell 6.748178
## ell 6.748105
## ell 6.748094
## ell 6.748056
## ell 6.748105
## ell 6.748141
## ell 6.748063
## ell 6.748041
## ell 6.748033
## ell 6.748052
## ell 6.748043
## ell 6.748027
## ell 6.748026
## ell 6.748045
## ell 6.748031
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748036
## ell 6.748025
## ell 6.748023
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748023
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 6.748022
## ell 10.85043
## ell 10.50826
## ell 11.39045
## ell 13.67989
## ell 10.80678
## ell 10.66645
## ell 10.60053
## ell 10.41032
## ell 10.57674
## ell 10.86296
## ell 10.47248
## ell 10.36538
## ell 10.35012
## ell 10.37762
## ell 10.34535
## ell 10.39405
## ell 10.35028
## ell 10.35665
## ell 10.33985
## ell 10.36421
## ell 10.33894
## ell 10.36968
## ell 10.3371
## ell 10.33913
## ell 10.33733
## ell 10.34249
## ell 10.33709
## ell 10.33673
## ell 10.33741
## ell 10.33814
## ell 10.33668
## ell 10.33754
## ell 10.33672
## ell 10.33692
## ell 10.33665
## ell 10.33683
## ell 10.33665
## ell 10.33673
## ell 10.33665
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33667
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33665
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 10.33664
## ell 7.69321
## ell 7.666762
## ell 8.233232
## ell 10.8384
## ell 7.728493
## ell 8.45791
## ell 7.617289
## ell 7.75117
## ell 7.63159
## ell 7.61317
## ell 7.66576
## ell 7.687058
## ell 7.60682
## ell 7.621242
## ell 7.607683
## ell 7.624308
## ell 7.606159
## ell 7.607684
## ell 7.605357
## ell 7.614665
## ell 7.604724
## ell 7.607297
## ell 7.605042
## ell 7.604592
## ell 7.605218
## ell 7.605693
## ell 7.604608
## ell 7.604919
## ell 7.604559
## ell 7.604776
## ell 7.604537
## ell 7.604704
## ell 7.604537
## ell 7.604575
## ell 7.604535
## ell 7.604566
## ell 7.60453
## ell 7.604549
## ell 7.604531
## ell 7.604533
## ell 7.60453
## ell 7.604533
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604531
## ell 7.604529
## ell 7.60453
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 7.604529
## ell 2.532446
## ell 2.58393
## ell 1.261954
## ell 1.064704
## ell 0.7079199
## ell 0.56394
## ell 0.3961671
## ell 0.2119578
## ell 0.09567662
## ell 0.06965536
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.179494
## ell NaN
## ell 0.1209952
## ell 0.05499192
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.07689924
## ell NaN
## ell 0.06898365
## ell 0.05447788
## ell 0.04823233
## ell 0.03843058
## ell 0.02873995
## ell 0.02636891
## ell 0.03258949
## ell 0.01656104
## ell 0.01518736
## ell 0.08015749
## ell 0.020914
## ell 0.009925956
## ell 0.008511933
## ell 0.05845207
## ell 0.01233243
## ell 0.005759519
## ell 0.003800342
## ell 0.002708232
## ell 0.001878731
## ell 0.0004983196
## ell NaN
## ell 0.0005051279
## ell 0.0006080736
## ell NaN
## ell 0.0008632651
## ell 0.0001867272
## ell NaN
## ell 0.0005708524
## ell 0.0003385408
## ell 0.0002016883
## ell 0.0002163003
## ell NaN
## ell 0.0002485759
## ell 0.0001361818
## ell NaN
## ell 0.0001578014
## ell 0.0001493039
## ell NaN
## ell 0.0001596227
## ell NaN
## ell 0.0001483325
## ell NaN
## ell 0.0001425744
## ell 0.0001301371
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001314534
## ell 0.0001299947
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.000130745
## ell 0.0001293559
## ell NaN
## ell 0.0001292652
## ell 0.0001289392
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289998
## ell 0.0001291869
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001290617
## ell 0.0001290382
## ell NaN
## ell NaN
## ell NaN
## ell 0.0001289885
## ell NaN
## ell 0.0001289287
## ell 0.0001288949
## ell 0.0001288445
## ell 0.0001287732
## ell 0.0001287354
## ell 0.0001286435
## ell NaN
## ell NaN

#Drop results if didn't converge (models that converged have convergence=0)
sim_est<-sim_est[sim_est[,3]==0,]
#Get sds of the estimates:
boot_se<-apply(sim_est,2,sd)
mytable<-cbind("coeff"=m1$par,"se"=boot_se[-3],"z-value"=(m1$par/boot_se[-3]))
mytable

##           coeff        se     z-value
## [1,] -3.1572208  13.80388 -0.22871980
## [2,]  0.8955375 111.93631  0.00800042

21 / 35

Application: International Alliances

#Open the data:
data("ally_data")
ally_data$tot_trade<-log(ally_data$tot_trade+1)
ally_data<-ally_data[ally_data$year==2007,]
ally_data[1:5,]

##     ccode1 ccode2 edge defense mil_ratio tot_trade joint_dem year
## 62       2     20    1       1 0.7231990  2.653716         1 2007
## 75       2     31    2       1 0.9936821  2.206597         1 2007
## 227      2     42    5       1 0.9553047  2.331096         1 2007
## 268      2     51    6       1 0.9852507  2.215345         1 2007
## 305      2     52    7       1 0.9901861  2.335300         1 2007

#Prepare W:
W2007 <- W
W2007[1:5,1:5]

##        edge_diff1   edge_diff2   edge_diff5   edge_diff6   edge_diff7
## [1,] 0.000000e+00 1.777676e-06 1.858189e-06 2.092406e-06 2.086917e-06
## [2,] 1.777676e-06 0.000000e+00 8.051235e-08 3.147301e-07 3.092406e-07
## [3,] 1.858189e-06 8.051235e-08 0.000000e+00 2.342178e-07 2.287283e-07
## [4,] 2.092406e-06 3.147301e-07 2.342178e-07 0.000000e+00 5.489462e-09
## [5,] 2.086917e-06 3.092406e-07 2.287283e-07 5.489462e-09 0.000000e+00

#W2007[,1]<-NULL  #remove first column from similarity matrix
W2007[is.na(W2007)]<-0
W2007<-W2007/10
W2007<-as.matrix(W2007)

22 / 35

Likelihood (1 X)

#Likelihood
loglik<-function(par,X,W,Y){
b0<-par[1]
b1<-par[2]
eta<-par[3]
xbeta<-b0+b1*X
kappa<-exp(xbeta)/(1+exp(xbeta)) #logit of Xb
A_i=log(kappa/(1-kappa))+eta*W%*%(Y-kappa) #Eqn 2
p_i<- exp(A_i)/(1+exp(A_i)) #Eqn 1, also Eqn 4
PL<-Y*log(p_i)+(1-Y)*log(1-p_i) #Eqn 3
ell <- -sum(PL)
#cat("ell",ell, fill=TRUE)
return(ell)
}

23 / 35

Let's Estimate

X=ally_data$tot_trade
Y=ally_data$defense
m1<-optim(par=c(0,0,0),loglik,X=X,W=W2007,Y=Y)
m1

## $par
## [1] -1.685218961 -0.007736929  0.937752856
## 
## $value
## [1] 470.8573
## 
## $counts
## function gradient 
##       90       NA 
## 
## $convergence
## [1] 0
## 
## $message
## NULL

24 / 35

Standard Errors

spatbin.genone<-function(coeffs,X,w,curys){
b0<-coeffs[1]
b1<-coeffs[2]
eta<-coeffs[3]
xbeta<- b0+b1*X
kappa<-exp(xbeta)/(1+exp(xbeta))
A_i=log(kappa/(1-kappa))+eta*w%*%(curys-kappa)
p_i<- exp(A_i)/(1+exp(A_i))
y<- rbinom(n=length(curys), size=1, prob=p_i)
return(y)
}

25 / 35

spatbin.onegibbs<-function(coeffs,X,w,curys){
cnt<-0
n<-length(curys)
newys<-NULL
repeat{
    cnt<-cnt+1
    ny<-spatbin.genone(coeffs=coeffs,X=X,w=w,curys=curys)
    curys[cnt]<-ny[cnt]
    if(cnt==n) break
    }
newys<-curys
return(newys)
}

26 / 35

spatbin.genfield<-function(coeffs,X,w,y0s,M){
curys<-y0s
cnt<-0
res<-as.data.frame(y0s)
repeat{
    cnt<-cnt+1
    newys<-spatbin.onegibbs(coeffs=coeffs,X=X,w=w,curys=curys)
    curys<-newys
    res<-cbind(res,curys)
    if(cnt==M) break
    }
return(res)
}

27 / 35

Simulate 1000 Random Networks

n<-length(Y)
y0s=rbinom(n=n, size=1, prob=.5)
sims<-spatbin.genfield(coeffs=m1$par,X=X,w=W2007,y0s=y0s,M=1000)
#Take every 10th simulated network, i.e. burnin=10, thinning=10
sims<-sims[,seq(from=10, to=ncol(sims),by=10)]
#saveRDS(sims, "sims.rds")

28 / 35

Estimate an LSGM on Each of the Simulated Networks

sims<-readRDS("data/sims.rds")
sim_est<-function(Y){
 res<-optim(par=m1$par,loglik,X=X,W=W2007,Y=as.matrix(Y)) 
 return(c(res$par,res$convergence))
}
library(parallel)
sim_est<-do.call("rbind",mclapply(sims, sim_est))
#Drop results if didn't converge (models that converged have convergence=0)
sim_est<-sim_est[sim_est[,4]==0,]
saveRDS(sim_est,"./data/sim_est.rds")

29 / 35

Calculate SEs and Make a Table

#Get sds of the estimates:
sim_est<-readRDS("data/sim_est.rds")
boot_se<-apply(sim_est,2,sd)
mytable<-cbind("coeff"=m1$par,"se"=boot_se[-4],"z-value"=(m1$par/boot_se[-4]))
mytable

##             coeff        se     z-value
## [1,] -1.685218961 0.3132937 -5.37903845
## [2,] -0.007736929 0.1534057 -0.05043444
## [3,]  0.937752856 0.7400730  1.26710857

30 / 35

Package LSGM

Note: the package is in beta testing

library(devtools)
install_github("ochyzh/lsgm")
library(lsgm)
data(W)
data(toy_data)
lsgm(Y=as.matrix(toy_data$Y),W=W,X=as.data.frame(toy_data$X))

31 / 35

Your Turn

The above code estimates an lsgm with 1 edge-level covariate $X$ using a pseudo-likelihood. Edit the code so that the resulting pseudo-likelihood can include 2 edge-level covariates $X 1$ and $X 2$ (i.e., the goal is to run an lsgm with tot_trade and mil_ratio as exogenous covariates).
Estimate an lsgm with defense as the dependent variable, with tot_trade and mil_ratio as the exogenous edge-level covariates, and W as the matrix that measure connectivities among defense edges.
Difficult: Change the code from the above slides to estimate the standard errors for your model.

32 / 35

Challenge Yourself: Insurgent Attacks

Download the chechen_attacks data that contains daily insurgent attacks in Chechnya and the vilMat matrix of distances among Chechen villages.
Use the leaflet package to visualize attacks by village.
Your goal is to estimate attacks as a function of other contemporaneous attacks, as well as population and a 7-day rolling sum of previous attacks. Because your data has a temporal component, you need to edit the likelihood to accommodate it.

33 / 35

library(leaflet)
library(lubridate)
library(tidyverse)
chechen_attacks<- read.csv("./data/chechen_attacks.csv") |> dplyr::select(village, date, attack, rollattk7, pop_2002, lat, lon) |>
  dplyr::mutate(date=ymd(date)) |>
  dplyr::filter(date>="2000-03-08")
chechen_attacks |>
  group_by(village) |>
  summarise(attacks=sum(attack), lon=first(lon), lat=first(lat)) |>
  leaflet() |> addTiles() |>
  addCircleMarkers(~lon, ~lat, radius = ~2*sqrt(attacks), popup = ~attacks, color="blue",fillColor="blue" )